日记大全|乘法交换律的教案（经典13篇）
发表时间：2022-09-16乘法交换律的教案（经典13篇）。
⬒ 乘法交换律的教案 ⬒
教学内容：教材第84页例3、例4和练一练，练习十七第5～7题。
教学要求：
使学生初步理解和学会应用乘法交换律、结合律进行简便计算的方法，并能对一些乘法算式用简便算法正确计算，培养学生采用合理、灵活的方法进行乘法计算的能力。
教学过程：
一、复习引新
1．什么叫做乘法的交换律你能用字母表示吗(板书字母表示的乘法交换律)
2．什么叫做乘法的结合律你能用字母表示吗(板书字母表示的乘法结合律)
3．口算。
15X2X12＝25X4X17＝35X2X9＝
125X8X3＝45X2X8＝4X15X13＝
提问：上面各题口算时为什么比较方便(前两个因数相乘的积是整十、整百或整千数)
指出：连乘时如果两个数先乘得的积是整十、整百或整千数，再和第三个数相乘就比较简便。
4．引入新课。
应用刚才复习的乘法的交换律和结合律，可以使一些计算简便。这节课就学习应用乘法的交换律和结合律，进行简便计算(板书课题)。应用这两个运算定律进行简便计算时，就是要先把能乘得整十、整百或整千的数先乘起来，然后再计算就比较简便。请看下面的例题；
二、教学新课
1．教学例3。
(1)出示例3的第(1)、(2)题。
(2)请看第(1)题。(板书：23X15X2)
提问：三个因数里哪两个数相乘可以得到整十数的积先算什么比较简便[板书：＝23X(15X2)]为什么应用了什么运算定律
谁能说一说，这道题哪两个数相乘得整十数，应用乘法结合律先算什么
让学生口算，老师板书计算过程。
提问：这里的简便算法是怎样想到的
(3)再看第(2)题。[板书：125X(7X8)]
提问：这里哪两个数先相乘比较简便要先算125X8，要把因数7和8的位置怎样变化这就应用了什么运算定律[板书：＝125X(8X7)]交换7和8的位置后，又要应用什么运算定律先算8乘1257
谁来告诉大家，怎样看出这道题是可以简便计算的先应用乘法交换律怎样做，再应用乘法结合律怎么做
哪位同学连起来说说看，用简便算法这道题要怎样想(板书计算过程)
(4)提问：从上面两道题可以看出，在连乘里怎样的题可以应用乘法运算定律使计算简便第(1)题应用了什么运算定律使计算简便第(2)题应用了哪些运算定律使计算简便
2．练一练第1题。
(1)提问每道题怎样算比较简便。
(2)指名三人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正，让学生说一说每道题是怎样想的。
3．教学例4。
(1)出示例4。
提问：35乘以18不便口算。想一想，35和几相乘可以得十数这就要把18看成2和几的积[板书：＝35X(2X9)]
你能看出怎样算比较简便吗这是应用了什么运算定律
谁来说一说，用简便算法这道题要怎样想
(2)小结：35和18相乘不便用口算时，把18看成2和9的积，应用乘法结合律，先算35乘以2得整十数70，就可以使计算简便。
4．练一练第2题。
(1)请大家按照例4这样的算法，说说练一练第2题里每道题怎样算。
(2)指名三人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正，让学生说一说每道题是怎样想的。
小结：当两个因数相乘不便用口算时，如果一个因数看做几与几相乘的积之后，就能得到整十、整百的数，那么按刚才的算法就比较简便。
三、课堂练习
1．练习十七第5题。
指名四人板演，其余学生分两组，每组做一行的两道题。
先按照原来的运算顺序算一遍，再应用乘法的运算定律来简便计算。然后集体订正。
提问：这里四道题，都是哪一种算法比较简便为什么这样算比较简便
小结：在乘法计算时，如果有两个因数相乘的积是整十、整百的数，就可以应用乘法的交换律或结合律，把这两个数先乘，再和其他因数相乘，使计算简便。
2．练习十七第6题。
小黑板出示，让学生说一说每道题先算哪两个数相乘，应用的什么运算定律。
四、课堂作业
练习十七第6、7题。
(十八)简便计算的综合练习
教学内容：教材第86-87页练习十七第8-14题和思考题。
教学要求：
1．使学生初步认识积的变化规律，能说出一个因数相同另一个因数不同时积的大小，培养学生观察、比较和判断能力。
2．使学生进一步掌握加、减法和乘法的一些简便算法，逐步做到计算的合理、灵活，提高学生的计算能力。
3．进一步培养学生分析、推理、概括等逻辑思维能力。
教学过程：
一、揭示课题
我们已经学习了加法和乘法的一些运算定律，并应用运算定律学习了加、减法和乘法的一些简便计算，今天我们主要练习简便计算(板书课题)。同时，还要进行一些混合运算和应用题的练习。
二、计算练习
1．口算。
小黑板出示练习十七第8题，指名学生口算。
结合口算，让学生说一说248十202、473-305、832十298是怎样算的。
2．练习十七第9题。
(1)计算aXb的积。
小黑板出示第9题。
提问：这里a表示的是什么数b表示的是什么数要求的是让学生计算aXb的积，填在书上空格里。
学生口答结果，老师板书。
(2)初步认识积的变化规律。
提问：在表里因数。变化了没有因数凸变化了没有每次是怎样变化的aXb的积每次又是怎样变化的
一个因数不变，另一个因数扩大2倍，积扩大几倍另一个因数扩大3倍呢扩大4倍、5倍、6倍呢
现在你发现，一个因数不变，另．一个因数和积的变化有什么规律吗
(3)下面每组算式里第二个算式的积，是第一个算式积的几倍为什么
15X1032X1027X20
15X2032X3027X40
3．下面各题怎样算比较简便。
25X19X4375+861+625+139
1675-486-21425X16
小黑板出示，指名学生口答算法，并说明是怎样想的。
三、应用题练习
1．练习十七第12题。
(1)让学生计算，填在课本的空格里。
(2)小黑板出示。学生口答结果，老师板书在表格里。
提问：长方形的周长是怎样计算的还有别的方法吗
根据学生的回答，板书出两种算法：
(25+4)X225X2+4X2
提问：这两种算法的结果相等吗这两个算式相等吗(在算式中间板书等号)
(3)指出：25加4的和同2相乘，等于25和4分别同2相乘，再把所得的积相加。
2．练习十七第13题。
(1)让学生看图，理解题意。
(2)让学生做在练习本上。
(3)集体订正。指名学生口答，老师板书。
(35+15)X335X3+15X3
(4)提问：这两个算式相等吗
四、教学思考题
1．读题。
提问：男主持人一共有几人(在第一行板书三人的名字主持人一共有几人(在第二行板书四人的名字)
2．提问：如果挑选晓明，另外再选一个女主持人，会有几种可能(连线板书成如下页的形式)
如果挑选大伟，另外再选一个女主持人，也会有几种可能(连线)如果挑选小杨呢(连线)
3．这样挑选的结果，方法就有几个4种-
请你列式算出挑选的结果会出现多少种可能。
五、布置作业
课堂作业：练习十七第10、14题。
家庭作业：练习十七第1l题。
(十九)乘法分配律
教学内容：教材第88～89页例5和练一练，练习十八第13题。
教学要求：
1．使学生初步理解和掌握乘法分配律，并能用字母表示。
2．培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。
教学过程：
一、复习引新
1．口算。
(6+4)X3=(8+2)X2=
6X3+4X3=8X2+2X2
口算得数。
提问：第一行的题先算什么，再算什么第二行的题先算什么，再算什么
说明：第一行的题是两个数的和与一个数相乘；第二行是两个数分别同一个数相乘．再把两个积相加。
2．揭示课题。
像上面这样每组题里，两个数的和同一个数相乘，与这两个加数分别同这个数相乘后再相加之间，有什么关系呢这就是今天要学习的乘法分配律。(板书课题)
二、教学新课
1．教学例5。
(1)出示例5。提问：这道题已知什么，要求什么
请大家在练习本上用不同的方法计算这个长方形的周长。
教师行间巡视、指导。
(2)学生回答是怎样计算的，老师板书出课本上的两种解法。
(3)提问：这两种算法求出的都是什么所以结果是怎样的这两个算式之间有什么关系[板书：(5+3)X2＝5X2+3X2]
这个等式里左边是怎样的算式，右边是怎样的算式
指出：这个等式左边是两个加数5与3的和同2相乘，右边是
把5与3分别同2相乘，再把两个积相加。
2．题组计算、比较。
(1)用小黑板出示第88页中间的题组。
提问：第一组左边是哪两个数的和同几相乘右边是哪两个数与哪个数相乘的积相加第二组左边怎样右边呢第三组呢
(2)让学生计算，比较每组两个算式的结果，在课本上O填上适当的符号。
学生口答练习结果，老师在O里板书等号。
(3)提问：第一组里两个数的和同5相乘，与把两个加数分别同5相乘，再把两个积相加，结果怎样[板书成(12+8)X5＝12X5+8X5]第二组里两个算式有什么联系和特点(仿照板书成第一组的形式)第三组呢(仿照板书成第一组的形式)
3．归纳乘法分配律。
这三组算式里，每组两个算式之间有什么共同的特点
从这些例子里你能看出有什么规律吗
总结乘法的分配律，说明这也是乘法运算里的一条定律。
让学生读书上的乘法分配律。
4．用字母表示乘法分配律。
如果用a、b、c表示上面的三个数，乘法分配律可以这样表示：
两个数的和同一个数相乘[板书：(a+b)Xc]，可以把两个加数分别同这个数相乘，结果不变。[板书：＝aXc+bXc]
追问：这个字母式子表示的是什么运算定律你能看着这个式子说说它表示的是什么意思吗[根据学生回答，在字母式子上连线，使板书成为：[(a+b)Xc＝aXc+bXc]]-
说明：乘法分配律也可以这样表示，把(a+b)Xc的因数交换位置，就是cX(a+b)＝cXa十cXb。(板书)
追问：左边括号里的两个加数都要和哪一个数相乘
三、巩固练习
1．练一练第l题。
让学生做在课本上，老师行间指导。
小黑板出示，学生口答练习情况，老师在方框里板书合适的数。
结合提问：为什么第l小题都填的是27为什么第2小题都填747(说明括号里的每一个加数都要同括号外的因数相乘)
第3小题是怎样想的(在算式上用弧线连结16和8、23和8。)
第4小题为什么把39写在括号外面(说明39是左边相同的因数，提在括号外面)
第5小题是怎样想的
2．练一练第2题。
让学生做在课本上，老师行间辅导。
小黑板出示，学生口答练习情况，老师在O里板书合适的符号。
3．练习十八第1题。
提问：怎样用两种方法计算图中小正方形的个数
先让学生按先求一行的个数，再求一共的个数列式计算。再让学生按颜色分别求出白色和红色的小正方形的个数，再求一共的个数列式计算。
学生口答两种方法的算式，老师板书。
提问：这两种方法求的都是什么，结果怎样这两种方法的算式有什么关系(在算式间板书等号)
第一种方法是先算什么，再算什么第二种方法呢这两种算法都是求的什么结果怎样你能根据图上的计算，说明乘法分配律吗
4．提问：谁再来说一说，什么叫做乘法的分配律用字母式子怎样表示乘法的分配律
四、课堂作业
练习十八第2题填在课本上，老师行间巡视。
练习十八第3题做练习本上。
(二十)乘法分配律的应用
教学内容：教材第89-90页乘法分配律在口算中的应用，例6、试一试，练一练，练习十八第4-7题。
教学要求：
1．使学生认识乘法口算应用了乘法分配律，并能说明是怎样应用乘法分配律口算乘法。
2．使学生初步理解和学会应用乘法分配律进行简便计算的方法，能对一些乘法算式用简便算法正确计算，进一步培养学生采用合理、灵活的方法进行乘法计算的能力。
教学过程：
一、复习引新
1．复习乘法分配律。
(1)提问：什么是乘法分配律你能用字母式子来表示吗
反过来可以怎样说
(2)根据乘法分配律在横线上写出算式。
(40+7)X6＝
4X(25+70)＝
36X3+24X3＝
5X72+5X28＝
2．揭示课题。'
提问：上面四道题，哪边的计算适合用口算左边的题用右边的方法算，是应用了哪种运算定律
指出：应用乘法分配律，就可以使一些计算用口算，比较简便。这节课就学习乘法分配律的应用(板书课题)，使一些计算简便。
二、教学新课
1．乘法分配律在口算中的应用。
(1)口算23X4。
指名学生说一说23X4的口算过程，老师板书。
提问：我们学过的乘法口算的方法，应用了哪种运算定律谁来具体说一说，23X4是怎样应用乘法分配律的
(2)口算。
小黑板出示练习十八第4题，让学生口算，并说说是怎样应用乘法分配律的。
指出：我们做乘法口算时，是把几十几看做几十加几的和同几相乘，先算几乘几十和几乘几，再把两个积相加。'这样算实际上应用了乘法的分配律。
2．教学例6。
(1)出示例6。
(2)教学第(1)题。
提问：103X32过去是用什么方法算的你能按照刚才口算的方法，把103看做两个数的和乘以32吗[板书：＝(100+3)X32]
现在应用乘法分配律怎样算(板书完整的计算过程)这样算有什么好处
谁来告诉大家，这样计算是怎样想的
(3)用简便方法计算。
①304X22401X16
指名两人板演，其余学生分两组，每组一道，做在练习本上。
集体订正。
提问：这两道题应用乘法分配律用简便算法要先算什么，再算什么
②(30+4)X25
学生做在练习本上，然后口答计算过程，老师板书。
提问：这样算应用了什么运算定律这样算有什么好处
(4)教学第(2)题。
提问：这道算式有哪些运算已知数有什么特点(算式里是两个相乘的积相加；两个乘法的积里都有因数12，46加54的和是100)
根据乘法分配律，这道题怎样算比较简便为什么
学生口答计算过程，老师板书。
谁来说一说，这道题用简便算法是怎样想到的
(5)用简便方法计算。
38X7+62X756X29+56X3l
提问：这两道题都有什么特点你能用简便方法计算吗
指名两人板演，其余学生分两组，每组一道，做在练习本上。
集体订正。
提问：这两道题都有什么特点用简便算法计算时，都要把哪个数写在括号的外面(相同的因数)
3．教学试一试。
(1)出示35X9+35。
提问：35X9表示多少个35735X9+35是几个35再加几个357一共是多少个357
你能应用乘法分配律使这道题的计算简便吗(指名学生说-说，这道题怎样算简便。提示学生把35看做35Xl，就可以用乘法分配律)
板书计算过程。
追问：括号里的尸是哪里来的
让学生看书上这道题，口算出得数填在课本上。
(2)口算。
48X9+4826X19+26
37X49+3753X99+53
指出：像刚才这样的题，可以把加上的一个数看做与l相乘的积，反过来应用乘法的分配律，可以使计算简便。
三、巩固练习
1．练一练第2题。
指名三人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。让学生说一说每道题是怎样想的。
2．提问：这节课学习了什么内容哪些时候可以应用乘法的分配律使计算简便
指出：像刚才做的这三道题，当两个数的和同一个数相乘，应用乘法分配律可以用口算时，应用乘法分配律比较简便；当两个相
乘的积相加，如果有一个相同的因数，另外两个因数的和是整十、整百数时，把乘法分配律反过来应用，也可以使计算比较简便。
四、布置作业
课堂作业：练习十八第6题第二、三两行。
家庭作业：练习十八第5题第一行，第7题。
(二十一)简便计算的练习
教学内容：教材第92～93页练习十八第8～15题和思考题。
教学要求：
1.使学生进一步认识和掌握乘法分配律及其应用，比较熟练地应用乘法分配律进行简便计算。
2．使学生进一步巩固学过的一些运算定律和规律，能比较熟练地应用运算定律或规律正确地进行简便计算，提高学生合理、灵活地进行计算的能力。
3．进一步培养学生观察、比较、判断和综合归纳等思维能力。
教学过程：
一、揭示课题
我们已经学会了一些运算定律和规律，并能应用这些定律、规律进行简便计算。今天这节课，就根据这些定律和规律，进行简便计算的练习。(板书课题)
二、计算练习
1．练习十八第8题。
小黑板出示。
指名学生口算。结合提问102X8是怎样算的。
2．练习十八第9题。
小黑板出示。
让学生在课本上填写，然后口答练习情况，老师在小黑板板
书。结合提问各是根据什么运算定律(规律)填的。注意强调乘法分配律里的运算符号。
说明：利用这些运算定律或规律，可以使一些计算简便。
3．练习十八第10题。
(1)指名两人板演，其余学生做在练习本上。要求一组一地做，能用简便方法的用简便方法算。
集体订正。
(2)比较第一组题。
提问：第一组两道题有什么相同的地方和不同的地方
第1题用简便方法是怎样算的第2题用简便方法是怎样算的为什么算法不一样
追问：像这里的两道题，当括号里是乘号时，用简便算法要应用什么运算定律当括号里是加号时，用简便算法要应用什么运算定律
强调：用简便算法计算时，一定要看清每一步的运算符号，确定用哪个运算定律来算。
(3)比较第二组题。
提问：第二组第1题表示什么意思第2题与第l题有什么不同用简便算法时是怎样想的
指出：45X59+45表示59个45加1个45，可以反过来用乘法分配律来算(59+1)个45是多少，也就是60个45是多少，这样算比较简便。
提问：把第2题与第1题比一比，45X59比60个45少几个
457可以把59看做60减几的差你能用简便方法来计算吗
(4)口算。
25X9＝4X99
4．练习十八第11题。
小黑板出示。
提问：这两题的计算对不对为什么不对
让学生在课本上改正。
指出：用简便方法计算时，一定要按照运算定律或规律，一步一步地进行计算。
5．练习十八第12题。
指名四人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。结合让学生说一说是怎样想的。
6．练习十八第13题。
(1)小黑板出示。
提问：第一组题左边是怎样的算式右边是怎样的算式第二组题呢
请大家计算每组里两个算式，比较它们的得数，在O里填上适当的符号。
学生口答练习情况，老师板书。
(2)提问：两组题有什么共同的特点从这两组题里你发现了什么规律
追问：这里的规律和乘法分配律有什么不同的地方有什么类似的地方
指出：两个数的差同一个数相乘，等于把这两个数分别同这个数相乘，再把两次积相减。
(3)你能用简便方法口算下面各题吗
25X(40-4)＝5X(30-4)＝
口算时要求说出是怎样算的
三、应用题练习
1．练习十八第15题。
读题理解题意。
让学生做在练习本上。
集体订正。指名学生口答列式，老师板书。
提问：还有不同的方法吗
指名口答，老师板书。
提问：这两个算式之间有什么联系
指出：两个算式之间应用了乘法分配律。
2．思考题。
读题。把横式列成竖式让学生观察。
提问：积的个位是几乘数个位可以是哪两个数相乘，就能得个位上的27
请大家课后试一试，II里各之
四、布置作业
课堂作业：练习十八第14题。
家庭作业：思考题。
(二十二)除法的一些简便算法
教学内容：教材第94～95页例1、例2和练一练，练习十九第1～4题。
教学要求：
1．使学生初步认识一个数连续除以两个数(每次都能除尽)的运算规律，学会应用这种运算规律进行简便计算。
2．培养学生分析、综合和抽象、概括的思维能力，以及合理、灵活地进行计算的能力。
教学过程：
一、教学新课
1．揭示课题
我们已经学过乘法的运算定律，并且学会了应用乘法的运算定律进行简便计算。今天这节课，继续学习乘、除法的一些简便算法。
2．教学连除的运算规律。
(1)教学第94页的应用题。
出示题目，读题。
指名学生口述解题的算式，老师板书算式和结果
提问：这种算法是先求什么，再求什么
提问：求每个热水瓶售价多少元，还可以先求什么，再求什么怎样列式
指名学生口述第二种解法的算式，老师板书算式和结果。
这两种算法都是求的什么问题所以两种算法的结果怎样两个算式有什么关系[板书：840512＝840(5X12)]
提问：840除以5再除以12，等于840除以什么
(2)题组的计算、比较。
用小黑板出示第94页下面的三个题组。
请大家在课本上把这几道算式计算一下，看看每组里的两个算式的结果有什么关系，在O里填上适当的符号。
让学生口答练习结果，老师在O里板书等号。
提问：第一组里，90除以3再除以2，等于90除以什么第二组呢第三组呢
(3)归纳运算规律。
在这三组算式里，每组算式之间都有什么共同的特点你发现了什么规律
老师总结运算规律，让学生看课本上的结语读一读。
(4)根据规律填空。
小黑板出示练一练第1题。
指名学生板演，其余学生做在课本上。
集体订正，结合提问每道题是怎样想的。
说明：应用连除的这一规律，可以使一些计算简便。
3．教学简便算法。
(1)教学例1。
出示例1。提问：这道题里两个除数8和5的积是多少根据刚才学习的连除的运算规律，怎样算比较简便为什么根据这样想的过程，例1可以怎样算(板书简便算法的计算过程。)
谁再说一说，这道题用简便算法是怎样想的为什么可以这样算
小结：这道连除的题，两个除数8和5的积是40，用40除360可以用口算，这样算比较简便。
(2)做练一练第2题第一行。
指名两人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。让学生说一说每道题是怎样想的。
(3)计算360(9X5)。
出示题目。
提问：这道题先算乘法会简便吗这里用360先除以几可以用口算想一想，把刚才的规律反过来应用，怎样计算比较简便启发学生说一说用简便方法怎样算，为什么可以这样算。老师板书计算过程。
追问：用简便算法这道迂是怎样想的
指出：这道题和上面的题正好相反。根据一个数除以两个数的积，等于一个数连续除以这两个数。在360除以9和5的积中，360除以9再除以5都可以用口算，所以先用360除以9得40，再除以5得8，这样算比较简便。
(4)教学例2。
出示例2。提问：除数35可以看做哪两个数的积这个算式可以写成280除以哪两个数的积
板书成：28035
＝280(7X5)
现在你能看出怎样算比较简便吗(板书计算过程)
谁能说一说，这道题用简便算法是怎样想的
追问：为什么可以这样算
小结：例2的计算是把除数改写成两个一位数，用连除的方法进行简便计算。所以，当两个数相除时，如果可以把除数看做两个数的积，反过来应用连除的运算规律，使计算简便，我们就可以像例2这样用简便方法计算。
(5)做练一练第2题第二行。
指名两人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正，结合提问学生每道题是怎样想的。并结合第1小题
提问：为什么先除以9再除以5计算可以简便与先除以5再除以9比较，哪一种简便结合学生回答指出：把除数看做两个数相乘后，要根据具体情况，看先除以几再除以几简便，就用这种简便的方法算。
二、课堂练习
1．提问：这节课学习的乘、除法的一些简便计算应用了什么运算规律例1是怎样应用这个规律使计算简便的(把一个数连续除以两个数，改成一个数除以这两个除数的积来计算。)例2是怎样应用这个规律使计算简便的(先把除数看成两个数相乘的积，反过来应用规律，把除数改写成两个一位数连除来计算)
2．练习十九第1题第一行。
学生口答简便计算过程，老师板书。结合计算提问学生：为什么要这样算这样算的根据是什么
3．练习十九第2题。
小黑板出示，学生分两组，每组做一道，做在练习本上。
提问：第(1)题里三道题的得数相同吗为什么会相同哪个算式的计算比较简便为什么
第(2)题里三道题的得数相同吗为什么会相同哪个算式的计算比较简便为什么
小结：两个数相除，有时候可以把除数看做两个数的积，用连除的方法计算比较简便。把除数改写成两个一位数连除时，怎样除简便就怎样计算。
三、课堂作业
练习十九第1题第二行，第3、4题。
(二十三)简便计算的综合练习
教学内容：教材第96-97页练习十九第5～11题。
教学要求：
1．使学生进一步掌握连除法的简便算法，以及已经学过的些简便计算方法，进一步提高合理、灵活的计算能力。
2使学生进一步掌握列含有未知数J的等式解答简单应用题的方法，提高学生分析综合的思维能力和解题能力。
教学过程：
一、揭示课题
我们已经学习过一些简便计算的方法，这节课主要练习简便计算(板书课题)，并且练习列含有未知数x的等式解答应用题。通过练习，要进一步掌握简便计算的方法，能更正确地列含有未知数x的等式解答一步计算应用月
二、计算练习
1．口算。
小黑板出示题组：
6X4X25＝(200+3)X16＝360(6X4)＝420xx4=
24X25=203X16＝36024＝420(4X15)=
让学生一组一组口算，并说一说每组题各是怎样算的。
2．练习十九第5题。
小黑板出示。
指名一人板演，其余学生做在课本上。
集体订正。选择乘、除法的题让学生说说是怎样想的。
3．练习十九第6题。
(1)做第一、二行的四小题。
指名四人板演连除的题，其余学生分两组做在练习本上，每组做两道。集体订正。让学生说说每道题是怎样想的，根据是什么。
结合提问：80082怎样算简便些
指出：在连除时，如果用两个除数的积去除被除数简便时，就可以用简便方法算。
(2)做第三行的三小题。
指名三人板演，其余学生分三组做在练习本上，每组一题。
集体订正，提问学生是怎样想的。
指出：在除法里，如果将除数看做两个数的积，改成连除可以口算时，就可以用连除的简便算法计算。
4．练习十九第7题。
小黑板出示，明确题意。
提问：12X28怎样算简便得数是多少420除以35得多少改成用连除怎样算
一个数乘以28得420，怎样求这个数
第三行怎样求中间的被除数再怎样求前面的被乘数
让学生口算，在课本上的方框里填出合适的数。
指名口答结果，老师板书，并让学生说一说各要怎样口算比较简便。
三、练习应用题。
1．练习十九第9题。
指名学生读题。
指名两人板演，其余学生把两道题做在练习本上。
集体订正。让学生说一说是怎样想的。
提问：这两题有哪个条件是相同的都有怎样的数量关系式
第(1)题为什么能直接列算式计算第(2)题含有未知数x的等式JX24＝480是根据什么列出来的
2．小结：用列含有未知数x的等式解答应用题，在设未知数是x以后，要先根据题意想数量关系式，再对照数量关系式列出含有未知数x的等式来解答。
四、课堂作业
练习十九第8、10、11题。
(二十四)求未知数x及其应用的复习
教学内容：教材第98页复习第l一6题。
教学要求：
1．使学生进一步掌握列含有未知数x的等式解答一步计算应用题的步骤和思路，能正确地列含有未知数x的等式解答一步计算应用题。
2．使学生弄清怎样的题适合列含有未知数工的等式解答，进一步培养学生的分析能力，提高学生解答应用题的能力。
教学过程：
一、揭示课题
本单元我们学习了关于整数四则运算的一些知识。这节课，先复习求未知数x及其应用。通过复习，要进一步明确四则运算的意义，进一步掌握四则运算算式中各部分之间的关系，比较熟练地
求未知数x，并能进一步掌握应用这方面知识来列含有未知数省的等式解答应用题的思路和方法。
二、复习求未知数x
1．复习四则运算算式各部分的关系。
提问：谁来说一说四则运算的意义
加法、减法、乘法和除法算式中各部分之间的关系怎样
学习四则运算算式中各部分之间的关系有什么用处
2．做复习第1题。
(1)做第一组题。
指名两人板演，其余做练习本上。集体订正。
提问：为什么求第1题的x用除法，求第2题的x用减法
指出：第1题里的x是一个因数，根据一个因数＝积另一个因数，所以求这里的x用除法计算；第2题里的x是一个加数，根据一个加数＝和一另一个加数，所以求这里的x用减法计算。
(2)做第二组题。
指名两人板演，其余做练习本上。
集体订正。同桌相互说一说求题里的J是怎样想的。
3．列出含有未知数x的等式解答复习第2题。
指名两人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。让学生说一说每道题的等式是根据什么来列的。
提问：这里列含有未知数J的等式解答这几道题，都是按哪几步做的含有未知数J的等式都是怎样列出来的
三、复习应用题
1．先说出数量关系式，再列出含有未知数x的等式。
(1)鲜花店原来有50束鲜花，又送来x束，一共250束。
(2)四年级有男生21人，女生x人，男生比女生少3人。
(3)学校买钢笔x支。买的铅笔支数是钢笔的4倍，铅笔有80支。
(4)一个长方形长J米，宽5米，面积是35平方米。
学生口答数量关系式和含有未知数x的等式，老师板书。
提问：这里的题都是根据什么来列含有未知数x的等式的
指出：列含有未知数J的等式时，要先按照题里的叙述顺序
想数量关系式，再根据数量关系式列出等式。
2．根据下面的条件，说出数量关系式。
(1)一批零件，卖出50件。
(2)九月份用水比八月份节约25吨。
(3)实际比计划多用电32千瓦特小时。
(4)杉树棵数是杨树的5倍。
3．列含有未知数J的等式解答应用题。
大家已经能熟练地根据条件找出数量关系式，现在请用列含有未知数x的等式解答下面的应用题。
出示题目：
农具厂生产了200件农具，卖出一部分后还剩45件。卖出了多少件
指名一人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。
提问：这道题是分哪几步做的每一步是怎样做的结合提问
等式200一x＝45是根据什么列出来的，并注意检查书写格式。
提问：谁再说一说，列含有未知数的等式解应用题分几步其中最重要的是哪一步
小结：列含有未知数J的等式解答应用题要分三步做，先设未知数为x，再根据题里的数量关系式列含有未知数x的等式，然后求出未知数x是多少。其中最重要的是根据题意想数量关系
式，对照数量关系式列等式。
4．解答下列应用题。
(1)①织布厂计划织布450米，实际比计划多织120米，实际织布多少米
②织布厂实际织布570米，比计划多织120米，计划织布多少米
(2)①织布厂计划织布450米，实际织的米数是计划的3倍，实际织布多少米
②织布厂实际织布1350米，是计划的3倍，计划织布多少米
提问：第(1)题里两道题有什么相同的地方这两题的数量关
系相同吗谁来说一说数量关系式(板书：计划织布的米数+120＝实际织布的米数)有什么不同的地方哪一道题适合用列含有未知数x的等式的方法解答第①题适合怎样做
第(2)题里两道题的数量关系式相同吗为什么都有怎样的数量关系式(板书：计划织布的米数X3＝实际织布的米数)根据
已知条件，哪一道题适合列含有未知数J的等式解答第①题适合怎样做
指名两人板演，其余学生分两组，每组一题，做在练习本上。
集体订正。结合提问每题里第②题是怎样列等式的。
追问：为什么每题里的第②题适合列含有未知数x的等式解答
小结：从上面的题可以看出，解答应用题时可以顺着题意想数量关系式。如果数量关系式里的条件都知道，直接列算式比较方便；如果数量关系式里所要的条件有未知的，列含有未知数x的等式解答比较方便。
四、复习小结
今天这节课主要复习了什么内容列含有未知数省的等式解答应用题要分哪三步做其中最重要的是哪一步
五、布置作业
课堂作业：复习第3-5题。
家庭作业：复习第l题第三组，第6题。
(二十五)运算定律及其应用的复习
教学内容：教材第99页复习第7～10题。
教学要求：
1．使学生进一步掌握加法和乘法的运算定律，认识运算定律之间的联系和区别，进一步掌握减法、除法运算中的一些规律。
2．使学生进一步认识运算定律或规律的应用，更加熟练地掌握简便计算的方法，提高学生合理、灵活计算的能力。
教学过程：
一、揭示课题
我们已经复习了四则运算的意义及各部分之间的关系，今天这节课，复习运算定律及其应用。(板书课题)通过复习，大家要进一步掌握已经学过的运算定律和运算中的一些规律，弄清相互之间相似的地方和不同的地方，并能更加熟练地应用这些定律和规律进行简便运算。
二、复习运算定律
1．提问：在加法里，学过哪些运算定律
什么是加法交换律你能用算式举例说明吗请大家用字母来表示。(板书字母式子)
什么是加法结合律谁能用算式举例说明吗谁能用字母来表示(板书字母式子)
2．提问：在乘法里，学过哪些运算定律
谁来举例说明乘法的交换律请大家用字母式子表示乘法交换律。(板书字母式子)
乘法的结合律你能用例子说明吗用字母表示应该怎样写(板书字母式子)
哪位同学能举例说明乘法的分配律用字母式子怎样表示(板书字母式子)
3．比较运算定律。
(1)看一看，加法交换律和乘法交换律，字母式子有什么特点(板书：1．通过交换，改变数的位置)都是几种运算(板书：2．只有一种运算)不同在哪里
指出：加法交换律和乘法交换律共同的特点是：交换数的位置，都只有一种运算，不同的是运算方法不同。
(2)你能说出加法结合律和乘法结合律的特点吗(板书：①通过结合，改变运算顺序，数的位置不变。②只有一种运算。)不同在哪里
指出：加法结合律和乘法结合律共同的特点是：数的位置不变，通过结合改变运算顺序，都只有一种运算，不同的是运算方法不同。
(3)乘法分配律有哪些特点(板书：①通过分配，使一个数分别与两个加数相乘。②有两种运算。)
通过以上的复习，使板书成下列形式：
交换律结合律分配律
加法a+b
＝b+a(a+b)+c
＝a+(b+c)---------------
乘法aXb
＝bXa(aXb)Xc
＝aX(bXc)(a+b)Xc
＝aXC+bXc
特点1．通过交换，改变数的位置。
2．只有一种运算。1．通过结合，改变运算顺序，数的
位置不变。
2．只有一种运算。1．通过分配，使一个数分别与两
个加数相乘。
2．有两种运算。
4．判断下面各题对不对，并说明理由。
81X5X4＝81X(5X4)
29X(13+17)＝29X13+29X17
63X(18X12)＝63X18X63X12
57X(26X4)＝57X26+57X4
35X12X2＝(35X2)X12
指出：在应用运算定律时，一定要看清算式和运算符号，正确地按运算定律进行计算。
三、复习简便算法
1．做复习第7题。
小黑板出示，明确要求。
指名一人板演，其余学生做在课本上。
集体订正。结合让学生说一说填写时各是怎样想的，并说一说连减和连除的运算规律。
提问：这里各题，按等号哪边的算法计算可以用口算，比较简便
指出：应用运算定律或者一些规律，可以使一些计算简便。
2．说出下面各题怎样算比较简便，并口算出得数。
44+169+56=362-(162+171)=256+98=
25x17x4＝425-139-161＝341-98=
45X18＝360154＝287+104=
25X24+25X16＝42028＝470-104=
3．复习第8题。
小黑板出示。
指名学生判断每小题的运算对不对
让学生在课本上改正。
4．复习第10题。
看题，理解题意。
并说明为什么不对。
提问：根据题中的已知条件，你能口头编一道三步计算的应用题吗
指名学生编题，口头列式，并说说是怎样想的。
提问：你还能编出不同的三步计算应用题吗
让同桌相互说一说，再指名说。
四、复习小结
提问：这节课复习了什么内容我们学习过哪些运算定律和运算中的规律应用运算定律或者规律有什么作用
五、课堂作业
做复习第9题。
⬒ 乘法交换律的教案 ⬒
加法的运算定律是运算体系中的普遍规律。为了让学生能够理解并掌握这一规律，以便为今后的应用服务。我在教学中从学生的已有知识经验的实际状态出发，通过抽象建模，大胆猜测，操作验证，合作总结这四个环节，让学生能够理解加法运算定律的含义，并从过程中体验成功的喜悦或失败的情感。
本课我把凑整简算的思想贯穿始终，让学生从学习中体验选择简便的方法是学习的最好途径。对于小学生来说，运算定律的理解与运用是培养和发展学生抽象的极好时机。本节课，我引导学生在知识的形成过程中提升学生的思维能力，在课堂上充分调动学生积极性，让孩子们大胆猜想，举例验证、得出结论。
1、在复习引用中，巩固学生的思维基础。
通过一组口算练习，让学生明确能够凑整十或整百数的两个数加起来比较简便，这个为后面学习结合律打下基础。
2、大胆猜想，自主探究，培养学生独立思考的能力。
在教授新课的过程中，我通过提问、设疑，让学生观察—猜测—举例—验证四个环节，同时通过小组合作得出结论。这样既培养了学生的抽象概括能力，同时让学生的思维得到了有效的训练和发展。
3、多层次的巩固练习，有效提升学生的思维。
⬒ 乘法交换律的教案 ⬒
本节课我根据教材编写意图，精心设计教学环节组织学生进行乘法结合律的发现与探索活动。这次的数学活动基本完成了预设的学习目标。上完这一课我收获以下几点：
1、充分挖掘教材进行再设计，组织学生估计，多角度观察与多种算法，这一环节设计安排得较好，做到充分利用教材较好地培养了学生的估计意识。
2、两次的验证活动安排设计得较好，第一次借直观图形进行验证，第二次在学生获得感性认识的基础上，启发学生思考第一次的发现是否适合其他算式呢，引导学生扩大验证的范围，用抽象的算式举例验证，为发现、概括乘法结合律奠定基础。
3、及时帮助学生梳理思路，掌握探索的基本步骤。
探索数学规律是有一个过程的，这个过程需要学生自己体验、感受。本课教学，我在学生已经概括出乘法结合律后，没有立即组织学生进行相关内容的练习，而是询问学生：刚才我们是怎样发现乘法结合律呢？对学生刚刚经历的体验与感受及时进行梳理总结。
在教学中我也发现了一些问题，如：学生初次用自己的语言描述乘法结合律比较困难，会出现表达不够严谨的现象，此时，我引导得不够巧妙，有将自己的想法强加给学生的意图。另外，在归纳总结探索步骤时，学生归纳得较为迟钝，是否前面的探索经历对学生而言不够深刻。
⬒ 乘法交换律的教案 ⬒
本学期在组织的每人讲一节公开课的前提下，谈谈如何提高课堂教学的效率，。经过精心准备，我在四年级上了一节公开课——《乘法交换律》。这堂课内容比较简单，学生理解起来也比较容易。下课后，我静静地回想这节课的每一幕，有收获也存在不足，通过各位老师的评课，使我对这堂课又有了新的认识。
1、创设有效的教学情景，提高课堂教学的有效性
本节课我结合加法交换律为同学们创设情景。通过复习让学生加深对交换律的认识，虽然情景不是那么新颖，但对于平常课来说还是有效的。一开始调动学生解决问题的欲望，为下面探究新知奠定了基础。
2、体现做数学的理念，小组合作探究规律
做数学就是让学生通过自已亲身操作、亲自计算、亲自思考发现规律，得出结论。因此我在学生探究乘法交换律这个规律时，让学生分成小组进行探究。从中得出乘法交换律这个结论。
3、 有效的练习，使学生学会应用规律解决问题
在练习中，我设计了不同层次的练习，有应用乘法交换律填空；应用乘法交换律判断。学生在这些活动中一点点理解、掌握乘法交换律。在练习中学生出现一些小错误，这给认清、理解乘法交换律添上了精彩的一笔。学生通过讨论、交流真正理解了乘法交换律。
4、教师恰当地引导、组织学生进行小组合作，才能使做数学教学落到实处
本节课我也引导学生进行小组合作学习了。但课上老师讲的话不够精炼，不时的重复，使教学时间延长，这里我没有把握好。
5、给学生表达的空间还不够
整堂课虽然注意了让学生自主发现，自主探究，自主学习，但还是感觉我讲得多，给学生说话的空间少。当学生出现错误时，教师应该用小问题激起学生疑问，让学生自主发现错误，说出错误原因，而不是教师牵引着寻找错误原因。
6、练习时时间过长
在最后练一练的时候，要求每名学生都做完又检查之后，我才让学生跟着老师来逐个解决，看有什么错的地方。这里用时过长，导致铃响后2分钟才完成教学。
总之，通过这节课我深深地认识到：要想提高课堂教学的有效性，要创设有效的情景激发学生的学习兴趣；要用有效的教师引导，引导时语言一定要精练。合理安排学生小组合作学习，优化小组合作学习。
⬒ 乘法交换律的教案 ⬒
本节课为《运算律》的第一课时，而在这一单元之前，学生经过了三年多时间的四则运算学习，并对这些已经有一些感性认识的基础：如在10以内的加法中，学生看着一个图可以列出两道加法算式;在万以内的加法中，通过验算方法的教学，学生已经知道调换加数的位置再加一遍，加得的结果不变。本节课通过一些实例进一步来引导学生进行概括总结。
在教学中，我首先创设了学生熟悉的生活情境，让学生根据社会实践中的信息自由地提问。这样既培养了学生的发散性思维，以及问题意识，也符合新课程“创造性地使用教材”的理念。在教学中通过对两个算式的观察比较，唤醒学生已有的知识经验，使学生感知加法交换律，组织学生写出类似的等式，帮助学生积累感性材料，丰富学生的表象，同时鼓励学生用自己最喜欢的方法总结出加法交换律和加法结合律，学生能较快的体会出这两种运算律，使学生体会到符号的简洁性和概括性，发展学生的符号感。通过几个层次的练习，使全体同学都参与到有趣的数学学习中，体会到生活处处有数学，充分感受到学习数学的乐趣，又巩固了全课的内容，为以后教学应用运算律进行简便计算作好铺垫。
通本节课的教学，我发现还有很多不足之处。
一、对学生的课堂表现评价不够及时。如在教学加法交换律时，学生写出“6+2=2+6,1+9=9+1…”时，没有很好的解读学生的心理。这位学生之所以写出一位数的算式，是因为他觉得写一位数加一位数的等式非常简单，方便计算。但是作为不完全归纳法，他写出的算式有一定的局限性，没有代表性。此时如果追问学生，“是不是只有一位数加一位数才有这样的规律?” ，“那你对这位同学写得有什么建议呢?”这样可以引导学生进一步思考，培养他们思维的严谨性。
二、没有很好的辨析加法交换律和加法运算律本质特性。这样导致了学生在后面的练习中不能进行准确的辨析。可以增加加法交换律和加法交换律的对比环节，对比得出加法交换律的本质特征：加数没有变，结果没有变，运算符号也没有变，但是加数的位置发生了变化。
总的来说，这堂课取得了较好的效果，不过同时，也发现了很多问题，这些问题有些是客观的，很多是由于本人的教学机智和教学设计还不够。
⬒ 乘法交换律的教案 ⬒
[教材简解]
《加法交换律和加法结合律》是小学数学第七册第六单元第1课时的内容，这是学生第一次接触运算定律，对于加法交换律的内容，从知识的层面上看，学生学习、理解、运用起来比较容易。而且在以往的学习过程中也已经渗透，让学生积累了一定的感性认识。学习加法的运算定律，为以后学习用字母表示数打下初步基础，同时也为简便运算打下基础。
[目标预设]
1、使学生经历观察、猜想、验证、结论的探索加法运算律的过程，结合具体实例，理解并掌握加法的交换律和结合律，会运用加法交换律进行加法验算.
2、在探索运算律的过程中,发展学生的分析、比较、抽象、概括能力,培养学生的符号感。
3、让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣和成功地喜悦,进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。
4、通过自主探究、相互合作获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。
[重点、难点]
1、让学生在探索中经历运算律的发现过程。
2、理解不同算式间的相等关系，发现规律，概括运算律。
[设计理念]
1、尊重儿童的认知规律，注重新旧知识的联系，引导学生在自主、合作、探究中巩固旧知识，发现新知识，掌握新方法。
2、以学生的“最近发展区”为向导，精心设计课堂教学策略，由浅入深，由易到难，循序渐进，预设出合理的教学流程与思维坡度。
3、本着真实有效的宗旨，让课堂焕发生活的活力，让每个孩子在民主、平等的课堂中得到不同的发展。并注重教师与学生对话，学生与学生对话，在对话中加强情感交流，使得课堂真正成为师生互动、心灵对话的舞台，从而让教师与学生都获取丰富的，积极的情感体验，进一步增强学生学习数学的兴趣。
[设计思路]
1、展示生活题材的数学例题，唤起学生对旧知的回忆，从而初步感受规律。
2、充分感知，让学生在具体的数学活动中观察，比较、不断地思考与建构。得出规律，并能运用规律。
3、帮助学生反思学习过程，并总结数学思想与方法，并让学生尝试，通过小组合作学习，让学生相互启发，相互补充，完成新知识的学习。进一步培养学生的自主探究意识。
4、总结归纳。通过对一节课学习的回顾，让学生谈谈收获，尤其是在数学的思想与方法上做出评价。
[教学过程]
一、创设情境，激趣导入
1、出示高斯小学的故事：1+2+3+4+5+6……+97+98+99+100=?
2、引入新课：高斯为什么能快速的找到答案，计算加法时是不是有什么运算规律呢?我们今天就一起来探索这个问题。
板书：加法运算规律
二、自主探索，寻找规律（加法交换律）
（一）出示情境图
四年级的同学们在开展跳绳和踢毽子的活动，从图中你获得了那些数学信息呢？根据这些数学信息，你能提出用加法计算的数学问题吗？(多指名说)
(二)、解决问题,探究规律
1、出示问题:
（1）跳绳的有多少人？
（2）女生共有多少人？
（3）参加活动的一共有多少人？
2、师生研究解决第一个问题，揭示加法交换律。
（1）指名口头列式：28+17；还可以怎样列式?17+28；说说各算式表示的意思。
（2）这两个式子相等吗?为什么?(计算结果相等)(都是求跳绳的有多少人)那我们就可以用“=”把它们连接起来。教师板书：28+17=17+28，指名读算式。
（3）解答：女生共有多少人？板书等式：17+23=23+17
（4）仔细观察这两组等式左右两边的算式，思考：什么变了？什么没变？你有什么想法？（两个数的位置变了，数据、运算符号、结果没有变）
（5）这只是猜想，这种猜想在其他加法运算中也存在吗？你还能举几个像这样的例子吗？（指名说，教师板书。）这样的例子写的完吗？
（6）仔细观察这些等式，你有什么发现？能找出它们共同的规律吗？用自己的话说一说。全班交流。
（7）师：刚才老师用省略号把无数个这样的等式藏了起来，你还能用自己喜欢的方式比如字母、符号、文字等方式把这个规律简明的表示出来吗？试试看。
交流介绍：数学中一般用字母来表示：ａ＋ｂ＝ｂ＋ａ，这里的a可以表示任意一个加数，b可以表示任意的另一个加数。这也是我们刚才通过观察、猜想、验证所得到的结论。这个规律叫加法交换律．这是我们今天要学习的第一个运算律。（板书课题）
3、其实加法交换律对于我们并不陌生，回顾一下，我们以前学习什么知识时也用了加法交换律?想一想加法是怎样验算的?
4、巩固练习，完成自主练习单（一）
自主练习单（一）
1、根据加法交换律填空。
23+35=35+(）a+12=12+()
23+()=178+()()+98=()+56()+()=()+()
2、计算下面各题，并用加法交换律进行验算。
⬒ 乘法交换律的教案 ⬒
要求学生回忆一下上一节课学过的乘法的运算规律。
（我们上节课学习了《乘法交换律和乘法结合律》，那么，大家回忆一下，乘法交换律和乘法结合律的公式又是什么呢？）
1、由生活引入，通过对话的形式与学生共同探讨交换的含义。
数一数：本班男生的人数和本班女生的.人数，求本班一共有多少人？
结果无论哪一种计算方法，计算出来的结果都是相等的。
让学生列出不同的算式，分析比较两个算式的共同点和不同点。
突出强调“交换”的意思。结果表明：两个式子的加数交换了位置，但和不变。再要求学生自己举一两个例子来试试看。
2、出示题目：同学们的课间活动很丰富，看，有28个男生在跳绳，17个女生在跳绳，23个女生在踢毽子，参加活动的一共有多少人？
方法一：先算跳绳的一共有多少人：28+17人，再算全部的人数：（28+17）+23人。
方法二：先算一下女生，再算一下他们加起来一共是多少人：28+（17+23）人。
结果表明，计算出来的结果都是相等的。
3、再举书本中的例子来说明结合的两个数的条件和原因。
=（50+40）+（7+9）因为50+40=90，90是一个整十数。
三、巩固练习，加深记忆。
1、书本P47（3）利用你发现的规律，计算下列各式。
四、布置作业。
五、板书设置。
⬒ 乘法交换律的教案 ⬒
听了赵老师讲的《乘法交换律和结合律》一课，感觉赵老师上课教态自然大方，语言干脆利落，引导孩子到位，关注孩子及时，整堂课对于乘法交换律的讲解很到位，利用旧知加法的交换律来引入，在学生旧知的基础上，利用“猜想——验证——得结论”的过程，对于乘法交换律，学生已经了解的很透彻。
而对于乘法结合律的讲解，我有以下几点想法：
（1）由乘法交换律到乘法结合律的过滤，环节比较突兀，可以再改动一下环节之间的过渡语言；
（2）对于出示的双语小学跳绳比赛的题目，处理的不是很到位，属于资源利用不透彻，有这个环节，而没有利用这个环节来处理学生的认知；
（3）在乘法结合律上浪费的时间有点多，所以课后习题处理的不到位，有些仓促；
（4）对于乘法交换律和结合律，应该是在我们的运算之中，孩子自己体会到应用了这两个运算律会让计算变得简单，而不是老师把这种简单的思想灌输给孩子，这个设计理念应该贯穿在课堂之中。
二磨：
听了赵老师的课，感觉赵老师的个性、讲课风格特别适合中年级的孩子特点，给人感觉也很舒服。
对于乘法交换律和结合律这一节课的设计，从以下几个方面来谈一下听课的感受：
首先，对于这节课，赵老师有三个方面做得很好。
一、整节课的教学目标确立明确，知识目标——乘法交换律和乘法结合律的探究和总结规律，情感目标——学生自己探究总结，有了兴趣；过程方法目标——经历探究的过程，有了探究知识总结规律的能力；
二、在教师自己设立教学目标明确的前提下，采用相应的教学策略，在巩固学生新知的基础上，利用“猜想——验证——得结论”的过程，学生很快掌握了乘法交换律，而又利用同样的环节来讲解乘法结合律，但是依然存在孩子对于
对于本节课的设计理念，本节课是让学生在加法的交换律和结合律的基础上，进行知识的迁移，完成乘法交换律的学习。而赵老师在这个基础上，又添加了猜想、验证和得结论的环节。在旧知识的基础上进行猜想，之后自己根据已有的知识进行举例验证，在这个基础上总结新知。这个环节在交换律的探知上很好，但是结合律的上面运用不是很好，应该在加以改正。
三磨：
听了赵老师的讲课，觉得最大的感触就是孩子的课堂常规，感觉赵老师确实在孩子的身上下了很大的功夫，之所以这样这堂课知识的讲授才可以利用猜想——验证——得结论的过程进展的比较顺利。
其次，赵老师的课堂对于知识的讲解，遵从了学生数学学习知识的过程，整堂课对于乘法交换律和乘法结合律的研究是在加法交换律和结合律的研究的基础之上，这样，整堂课不仅仅交给了孩子知识，而且交给了孩子学习数学新知的一种方法。
再次，在这堂课中，出现了一个小小的问题就是课堂的`授课环节前松后紧，这样的原因主要是因为在前面乘法交换律的处理上，耗费的时间多了一点。
最后，这堂课处理的还有一点就是做的练习比较少，这样的话，这样的话就是孩子学习的新知，但是没有体会到新知利用的必要性和给我们的生活带来的简便。
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乘法的交换律和结合律
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第八册61——64页
教学目的：1、理解乘法交换律和结合律，能运用运算定律使计算简便
2、培养学生的分析、比较、综合能力以及初步的抽象概括能力
3、培养学生的探究意识和问题解决能力
4、通过学生的自主学习，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：理解乘法交换律、结合律及简便运算的方法。
教学难点：抽象的语言表述。
教学设想：本教材是在学生已经掌握了乘法的意义并且对乘法的交换律、结合律有了初步认识的.基础上进行教学的。本节课力求突出以学生发展为本的教育思想；所以整个教学过程要求以学生自主学习为主，通过学生的观察、验证、归纳、类比等数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。同时体现“主动参与、积极思考、合作发现、体验成功、健康发展”的教学思路。
本节设计中，在新课引入阶段，创设了生活情境，从学生已有的生活经验和知识出发，引导学生观察、思考并发现算式的联系。
在新课展开阶段，注重学生动手操作，让学生在独立思考、出题验证的基础上进行小组交流、探求规律，使学生感受到数学的发展是一个充满着观察、试验、归纳的探索过程，同时培养了学生与他人合作能力。在整个知识探索的过程阶段，重视学生的体验，通过各种方法的比较、体会和欣赏，感受到运用运算定律的好处，使学生自然而然地产生运用运算定律进行简算的欲望，培养了学生的优化意识。
在巩固练习阶段，教师没有给出统一的要求，而是让学生选择自己最喜欢的方式进行计算，充分给学生以自主权，诶学生以“创造”的空间，并通过比较，感受计算方法的灵活多样，培养学生灵活运用知识进行解题的能力。在练习的设计上，设计了有层次的练习题，使学有余力的学生在原有的基础上有所提高，体现了因材施教的思想，落实了“人人学有价值的数学”、“人人都能获得必要的数学”、“不同的人在数学上得到不同的发展”的新教学理念。
教学过程：
一、情境引入、发现特征
1、①用鸡蛋盘放鸡蛋，（如图）一盘可以放多少个鸡蛋？
②阳光小区有楼房8幢，每幢12层，每层6户，共有多少户？
（让学生在练习本上独立地用自己喜欢的方式解题）
2、汇报所写的算式，并说出你的想法？
3、研究算式的特征。
①观察5×6=30（个）6×5=30（个）
（6×12）×8=576（户）6×（12×8）=576（户）
问题：这两组算式分别有什么特征？你发现了什么规律？
②交流：每个同学过观察、分析和眼，把自己的想法相互交流、取长补短。
③汇报：让部分同学向全班汇报你研究的结果。
5×6=6×5（6×12）×8=6×（12×8）
二、举例验证、得出定律
1、是不是类似这样的算式都有这些特征呢？以四人小组为单位一起来验证。
活动建议：①每人自己出题验证
②四人小组中交流验证题，并选一题写在黑板上。
2、小组活动
3、大组汇报、得出定律
①观察各小组出题，找一找每组题有什么规律？引导出乘法交换律和结合律
②让学生说一说什么是乘法交换律、结合律。
③如果用a、b、c表示任意的自然数，乘法交换律、结合律怎么表示？
a×b=b×a（a×b）×c=a×（b×c）
三、运用定律、进行简算
1、出示算式：8×3×12525×37×4
让学生运用今天所学的知识写出与它们相等的式子
2、比较同学们所写的式子，你最欣赏的是哪一种？为什么？你有什么体会？
3、让学生用今天所学的知识，用自己最喜欢的方式计算下面各题？
396×25×4125×19×88×25×125×4*25×28*125×32
4、校对讲评、对不同方法进行评价
四、巩固练习
1、是不是所有的乘法都能运用运算定律进行简算呢？
出示：能简算的打“√”，并说出简算的第一步。
25×34×4（）8×36×125（）43×25×9（）
35×64（）24×125（）36×25（）
小结：在什么情况下能够简算。
2、作业：怎样算简便就怎样算。
25×195×4125×17×813×25×4125×56
72×125*25×125×4×9×8*25×48×5
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第56――58页例题，“想想做做”的第1――5题。
教学目标：1.让学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，会运用加法交换律进行加法验算，初步感受到应用加法交换律和结合律可以使一些计算简便。
2.在探索运算律的过程中，发展学生的分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。
3.让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣、成功的喜悦，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。
（1）.谈话：随着学校开展的“植根童趣，放飞童心”的活动以来，课间同学们的活动变得更加丰富多彩了。（出示挂图）
（2）.你能根据这些信息提出一些用加法计算的问题吗？
指名口答。
（1）.这两道算式都是求什么的人数？结果都是多少？
（2）.你能用一个符号把它们连接起来吗？
（3）仔细地观察这个算式，在等号的两边，什么变了？什么不变？你有什么发现？
（4）.你们能够自己模仿写出几个这样的算式吗？试试看。
指名回答，教师板书。
（5）.你能用自己喜欢的方法把我们发现的规律简单明了地表示出来吗？可以用符号、字母、文字等。
学生试着写一写。
指名回答，教师板书。
（6）.谈话：刚才同学们能用自己喜欢的方式表示了我们发现的规律，这些规律叫运算律。但是自己创造的'符号只有自己明白，还要学习数学界公认的表示方法，那就是用字母a、b分别表示两个加数，我们发现的规律就可以写成a+b＝b+a，这个规律我们给它起个名字叫加法交换律。
（7）.谁来说说加法交换律用字母怎样表示？用语言怎样表达？
齐读。
（8）.其实加法交换律我们早就会用了，想想看，什么时候我们用过？
3..练习：
（1）.刚才通过解决第一个问题，我们得到了加法交换律，现在我们再来研究第二个问题，看看有没有新的发现？
（2）.齐读问题。你会列式解决这个问题吗？
你打算先求什么？再求什么？
学生练习，教师巡视。
……
（3）.比较一下这两道算式，他们有什么相同点和不同点？
（4）.这两道算式结果相同，我们可把它写成怎样的算式？
（6）.观察这三个等式，每组的两个算式有什么相同的地方？有什么不同的地方？你从这些等式中能发现怎样的规律，和你的同桌交流一下。
和不变，这就是我们今天所学的第二个运算律――加法结合律。
560+（140+70）＝（560+140）+□
1.第58页想想做做第1题。
仔细观察，同桌交流后汇报。
重点讨论第四个等式，引导学生发现这里同时运用了两种加法运算律。
2.想想做做第3题。
学生计算第1小题，并用加法交换律验算，请学生板演。
评讲，让学生体会加法交换律的价值。
（1）.下面我们来比一比谁做得对又快。
男生计算每组题中的第1小题，女生计算每组题中的第2小题。
（2）交换题目再来比一比。
（4）.小结：因为运用了加法运算律可以使计算简便，而每组中的第2小题都运用了加法运算律，所以第2小题做得快。
（1）.谈话：在做第4题时，大家觉得先把和是100的两个数加起来，下一步就容易算了，那么什么样的两个数和是100呢？下面我们来做第5题，你能很快找出哪两片树叶上数的和是100吗？
（2）.学生独立连线，同桌互相校对。
（4）.小结：看来，在计算过程中，要有一双敏感的眼睛，看到数字就能很快地判断出能不能凑成整百数。
有个成语叫“学有所成”，请同学们说说看，这节课你学到了什么？有什么新的收获？
教学反思：这节课主要教学加法的交换律和结合律，创设学生熟悉的生活情境出发，让学生根据信息自由地提问，培养了学生的发散性思维，以及问题意识，同时也符合新课程“创造性地使用教材”的理念。在教学中通过对两个算式的观察比较，唤醒学生已有的知识经验，使学生感知加法交换律，组织学生写出类似的等式，帮助学生积累感性材料，丰富学生的表象，同时鼓励学生用自己最喜欢的方法总结出加法交换律和加法结合律，学生能较快的体会出这两种运算律，使学生体会到符号的简洁性和概括性，发展学生的符号感。通过几个层次的练习，使全体同学都参与到有趣的数学学习中，体会到数学的乐趣，又复习巩固了全课的内容，为以后教学应用运算律进行简便计算作好铺垫。
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加法交换律教学反思1<\/p>
今天完成了加法交换律的教学，由于借班上课，上完后感觉自己前半节课发挥得不如后半节课，不过学生对交换律的理解和应用以及对交换律对减法、和加减混合的应用掌握的还是不错的。这节课，我从学生以学知识入手，引导学生发现加法交换律，理解知识就在我们身边，进而提出除了帮助我们验算外还有什么强大的功能！接下来利用加法交换律使计算简便，进而发现还可以使减法简便，加减混合简便！使交换律得以推广！
听完课后，赵老师没来得及喝水就结合这节课进行了评析。
赵老师首先肯定了我的素质，作为骨干教师课堂扎实，教学思路清晰！
同时赵老师提出这节课可以从经验拓展的角度，让学生从更多的生活实例入手，从道理上理解“交换”，如8+74+2、想：原来有8本作业，先拿来74本又拿来2本，我们可以这样，先拿来2本，又拿来74本，都表示现在有的，因此8+74+2和8+2+74是相等的。再如：35-17+5，可以这样想公交车原来有35人，下去17人，上来了5人，可以这样想有35人，上来了5人，又下去了17人。这样的结果都表示现在有的因此人数是一样的。结果是相等的。
“理”上的理解更容易让学生从根上明白算理。我在教学时，用计算的方法验证下的工夫多了一些，学生举例少了点，这样总感觉形式上稍多了点，另外“验证”更多的是验证这种方法可以，但不能在道理上理解，赵老师提出可以看看马刚老师的课例。也鼓励我们多去看看名师的课例。
从第一次听课得到王宏主任的指导，指出“苹果”的贯穿，课堂练习的量，今天得到赵老师的指导，自己感觉收获很多，发现了自己身上的不足，从备课到上课，用了两天的时间，昨晚还熬夜制作课件到11点多，虽然累，但自己有了收获，此时感觉一切累都值得！
加法交换律教学反思2<\/p>
在数学中，研究数的运算，在给出运算的定义之后，最主要的基础工作就是研究该运算的性质。在运算的各种性质中，最基本的几条性质，通常称为“运算定律”。在加法和乘法的五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”。在前面的学习中，学生已经接触到了反映这五条运算定律的大量例子，特别是对于加法、乘法的交换性和结合性，学生已经有了一定的认识基础。
成功之处：
1、整合教材内容，便于形成完整的认知结构。在以往教学中，都是按照教材的编排程序，按部就班，首先教学加法运算定律的教学，再进行乘法运算定律的教学，最后对比加法、乘法运算定律之间的联系和区别。虽然感觉教学有条不紊，但是总感觉缺失点什么，总感觉有这样一双手在禁锢自己的思想。如何让教学更能适应新形势下课改教学的要求，以学生为本，顺应学生认识发展需求，减轻学生背诵记忆的难度。因此在今年的教学中，我大胆改变了教材的编排程序，改变为加法、乘法交换律放在一课时进行教学，加法、乘法结合律也是如此。通过教学，有利于学生感悟知识之间的内在联系和区别，学生在理解的基础上，非常轻松的认识了加法、乘法交换律，记忆非常深刻牢固。
2、经历“形成猜想、举例验证”的完整真实的过程，感悟数学研究的一般方法。在教学中，由故事“朝三暮四”引入，引发学生猜想，通过举例验证得出：两个加数交换位置，和不变的结论，然后又再次引发学生从结论进行猜想，让学生不仅知道从个别特例中形成猜想，并举例验证，是一种获取结论的方法。但有时，从已有的结论中通过适当变换、联想，同样可以形成新的猜想，进而形成新的结论，也是一种非常好的获取结论的方法。通过结论引发猜想，学生很自然列举了例子进行证明，从而得出在乘法中，两个因数交换位置，积不变的结论。结论的得出顺其自然，水到渠成，真实感悟到了数学研究的一般方法。
不足之处：
习题的处理欠妥当。练习五1题只是要求学生将计算结果填入表中，没有让学生说说表中数的规律：可以以加号所对的那条对角线为对称轴，对应位置上的两数相等。这样在计算中可以利用这个规律，算出对角线及上半部分或下半部分，另一半可以照抄。
再教设计：
1、注重习题的备课，减少低效教学流程。
2、注重对加法、乘法交换律的证明过程，可以通过集合图和点子图，让学生不仅要知其然，还要知其所以然。
加法交换律教学反思3<\/p>
本节课的时间把握的正好，学生掌握的程度也还可以，达到了本节课的教学目标。
不足之处：课堂上，我的状态不太佳，学生也不是很活跃，基本上都是几个人在回答问题。平时班上的课堂气氛挺活跃的，但是这节课不知是怎么回事，连学习很好的孩子上黑板上演板都错了，可能是孩子们有些胆怯吧。还有就是自己评价语言太单一了，以后要在这方面多下功夫。争取让自己的课堂更生动完美。
加法交换律教学反思4<\/p>
义务教育数学课程标准指出：教师要用教材教，而不是教教材，也就是让我们教师要把握教材的编写意图，根据学生实际，创造性地使用教材。根据这一指导思想我结合本班学生善于动脑，乐于推理，勤于总结的特点，将教材例1和例2合并成一节课展开学习活动。纵观本节课有以下几个特点：
一、学习问题的产生激发了学生的探究的欲望。
课堂上我从口算A、B两组竞赛题入手，让学生练习计算，比速度，让学生马上意识到算B组题的速度明显比A组题快，先声夺人，让孩子感受到简便算法的优越，接着教师引导：为什么B组题算得快，这其中蕴含哪些数学知识呢？这一问题马上激起了学生探究的欲望，学习问题的产生将学生自然带入到学习状态中来，激发了学生强烈的探究欲望。
二、情境的创设发散了学生的数学思维。
教学新知前我让学生对课题“加法的运算定律”说说自己的理解，学生很自然地想到：我们今天要研究的是加法的一些运算规律，再由贴近学生的生活情境引入主题，让学生自由地提问，学生提出的问题多数是用加法解决的问题，不仅培养了学生发散性的思维，还能让学生提出的问题直奔主题，老师的引导做到了有放有收，从而提高了学习效率。
三、学法的指导体现了知识建模的过程。
数学课标指出：在数学教学过程中，教师应注重发展学生模型思想。本节课我注重“授之鱼”，更注重“授之以渔”。先是和学生一起学习了加法的结合律，总结出了四步学习法：提出问题---解决问题---举出例子----总结归纳。建立这样的模型后让学生按照这样的方法展开自学活动。本节课的教学并不是仅仅让学生掌握加法的运算定律，更重要的是要掌握解决问题的方法，培养学生观察、分析、比较、概括的能力。整节课对学生有“扶”又“放”，在教会孩子知识的同时，也教会了孩子的学习方法。这四步学习法对后续一些运算定律的学习，一些规律的推理和验证都用重要的意义。
四、以学生为主体创造性地使用教材。
本节课的教学内容如果按教材的编排程序去学习是体现了知识的学习由浅入深，循序渐进。但我觉得学生自学加法结合律有一定的难度，需要教师的引导才能学懂、学透，而加法交换律学生很容易通过老师的“自学提示”展开学习，所以我大胆地对教材的内容进行了调整，先领学生学习加法结合律，而加法交换律我放手让学生根据“四步学习法导学单”进行自学，学生的学习效果非常好。课堂上做到了以学定教，立足于学生的学，立足于学生的终生学习和可持续性发展。
加法交换律教学反思5<\/p>
整个教学过程同学从已有的知识经验的实际状态动身，通过质疑、猜测、例证、观察、交流、归纳，亲历了探究加法交换律和乘法交换律这个数学问题的过程，从中体验了胜利解决数学问题的喜悦或失败的情感。
1．注重教学目标的整合化。
根据时代的发展和要求，数学教学的价值目标取向不只仅局限于让同学获得基本的数学知识和技能，更重要的是在数学教学活动中，了解数学的价值，增强数学的应用意识，获得数学的基本思想方法，经历问题解决的过程。在教学中要处置好知识性目标和发展性目标平衡与和谐的整合，在知识获得的过程中促进同学发展，在发展过程中落实知识。在“交换律”这节课中，教师在目标领域中设置了过程性目标，不只和同学研究了“交换律”“是什么”，更重要的是让同学体验了数学问题的发生、碰到问题“怎么办”和“如何解决问题”。花更多的时间关注同学的学习过程，有意识地引导同学亲历“做数学”的过程。引导同学用数学的眼光看待身边的事情并提出疑问：这种交换位置、结果不变的现象在我们的数学知识中有没有呢？激励同学从已有的知识结构中提取有效的信息，加以观察、分析，主动获得“加法交换律和乘法交换律”，在问题解决的过程中既获得了解决问题的方法，又体验了胜利的情感。
2．注重教学内容的实际性。
新课标里曾指出，教学时应从同学熟悉的情境和已有的知识动身进行，开展教学活动。这为我们的教学改革在操作层面上指出了方向。“交换律”这节课在以下几个方面进行了尝试。
（1）找准教学的起点。对同学学习起点的正确估计是设计适合每个同学自立学习的教学过程的基本点，它直接影响新知识的学习程度。加法交换律和乘法交换律在浙教版小学数学教材中分别布置在第七册和第八册，而在过去的学习中，同学对加法和乘法交换律已有大量的感性认识，并能运用交换加数（因数）的位置来验算加法（乘法），所以这节课教师把重点放在引导同学发现并用数学语言表述数学规律和总结怎样获得规律的方法上，使同学的认识由感性上升到理性。
（2）找到生活的原型。加法交换律和乘法交换律的实质是交换位置，结果不变，这种数学思想在生活中到处存在。本节课教师首先引导同学用辨证的眼光观察身边的现象，渗透变与不变的辩证唯物主义的观点；然后采撷生活数学的实例：同桌两位同学交换位置，结果不变。引导同学发生疑问：这种交换位置结果不变的现象在我们的数学知识中有没有呢？你能举出一个或几个例子来说明吗？这样利用捕获到的“生活现象”引入新知，使同学对数学有一种亲近感，感到数学与生活同在，并不神秘，同时也激起了同学大胆探索的兴趣。
（3）改进资料的出现方式。教材只是提供了教学的基本内容、基本思路，教师应在尊重教材的基础上，根据同学的实际对教材内容进行有目的的选择、补充和调整。本节课在教学资料的'处置时，改变了把课本当作“圣经”的现象，让同学参与教学资料的提供与组织，给同学创设了一个创新和实践的学习环境，既激发了同学的学习动机和探究欲望，又使同学的身心得到了一种胜利的体验。另外在资料出现的顺序上，本节课改变了教材编排的顺序：在第七册教学加法交换律，在第八册教学乘法交换律，而是同时出现，同时研究。因为当同学在已有认知结构中提取与新知相关的有效信息时，不可能像教材编排的有先后顺序之分，而是同时反映，充沛做到了尊重同学的认知规律。
加法交换律教学反思6<\/p>
在学校举行的一人一节研究课展示活动中，我执教的苏教版四上《加法交换律和结合律》这一课题，通过活动我收获颇多，现将我的反思呈现如下：
教学的整体程序是：出示这堂课的学习目标——出示这堂课的自学要求——学生根据自学要求自学、教师巡视发现学生自学中的问题——小组汇报自学结果（优先差生）——纠正、讨论、指导自学结果——小组派代表在班级展示自学成果----师生点评------巩固练习-----知识延伸（拓展）。这样的设计，生生之间积极互动，师生之间互动，教师引导学生自己去发现规律，并学会用多种方法表示，让学生有一种成就感。然后引导学生运用前面的研究方法开展研究，由扶到放，初步培养学生探索和解决问题的能力和语言的组织能力。这节课我强调学生的发言要大声地说：我们小组的发现是……充分调动他们的自信心和自豪感。
具体做法是：
一、学生经历有效地探索过程。在探索知识形成的过程中，以学生为主体，激励学生动眼、动手、动口、动脑积极探究问题，促使学生积极主动地参与“观察发现——举例验证——得出结论”这一数学学习全过程。教学这两个运算律都是从学生解决熟悉的实际问题引入的，让学生通过观察、比较和分析，初步感受运算的规律。然后让学生根据对运算律的初步感知，举出更多的例子，进一步观察比较，发现规律。我有意识地让学生运用已有经验，经历运算律的发现过程，让学生在合作与交流中对运算律认识由感性逐步发展到理性，合理地构建知识。
二、注意数学学习方法的渗透。加法结合律是本课教学难点，由于在探索加法交换律时，学生经历了“观察发现——举例验证——得出结论”的学习过程，在此基础上，再让学生探索加法结合律，教师加以适当的引导，为学生提供足够的自主探索的时间和空间，学生将已有学习方法渗透到探索加法结合律中，很容易感受到三个数相加蕴含的运算规律。学生不但理解了加法运算律的过程，同时也在学习活动过程中获得成功的体验，增强学生学习数学的信心。
三、教学中注意沟通知识间的联系。在教学完加法交换律时，我及时把新学的知识和加法计算的验算结合起来，让学生回忆交换加数验算的方法，明确与加法交换律之间的联系。在教学完加法结合律时，又出示了两道口算题9+7、34+27，让学生回忆口算过程。这样引导学生把新旧知识及时沟通，加深了对已有知识经验的认识，同时加深了对新知的理解。在最后的提高巩固阶段，结合练习为下节课学习加法简便计算垫下了基础。
总的来说，这堂课取得了较好的效果。通过本课的学习，学生不但掌握了加法交换律，加法结合律的知识，更重要的是学会了数学方法，所以到课尾出现了学生由加法运算律联想到减法、乘法、除法运算中，是否也存在一定的规律呢这一想法。并产生运用这一数学方法进行探索的愿望和热情。这些数学方法是学生终身学习必备的能力。同时，在教学过程中，我也发现了一些问题，这些问题有些是客观的，有些是由于本人的教学机智和教学设计还不够。总之，在学习洋思经验及实施新课改中，我会不断地反思，及时地总结，适时地改进，充分地完善自我，相互学习，取长补短，不断提高自己的教育教学水平。
加法交换律教学反思7<\/p>
本节课为《运算律》的第一课时，而在这一单元之前，学生经过了三年多时间的四则运算学习，并对这些已经有一些感性认识的基础：如在10以内的加法中，学生看着一个图可以列出两道加法算式;在万以内的加法中，通过验算方法的教学，学生已经知道调换加数的位置再加一遍，加得的结果不变。本节课通过一些实例进一步来引导学生进行概括总结。
在教学中，我首先创设了学生熟悉的生活情境，让学生根据社会实践中的信息自由地提问。这样既培养了学生的发散性思维，以及问题意识，也符合新课程“创造性地使用教材”的理念。在教学中通过对两个算式的观察比较，唤醒学生已有的知识经验，使学生感知加法交换律，组织学生写出类似的等式，帮助学生积累感性材料，丰富学生的表象，同时鼓励学生用自己最喜欢的方法总结出加法交换律和加法结合律，学生能较快的体会出这两种运算律，使学生体会到符号的简洁性和概括性，发展学生的符号感。通过几个层次的练习，使全体同学都参与到有趣的数学学习中，体会到生活处处有数学，充分感受到学习数学的乐趣，又巩固了全课的内容，为以后教学应用运算律进行简便计算作好铺垫。
通本节课的教学，我发现还有很多不足之处。
一、对学生的课堂表现评价不够及时。如在教学加法交换律时，学生写出“6+2=2+6,1+9=9+1…”时，没有很好的解读学生的心理。这位学生之所以写出一位数的算式，是因为他觉得写一位数加一位数的等式非常简单，方便计算。但是作为不完全归纳法，他写出的算式有一定的局限性，没有代表性。此时如果追问学生，“是不是只有一位数加一位数才有这样的规律?”，“那你对这位同学写得有什么建议呢?”这样可以引导学生进一步思考，培养他们思维的严谨性。
二、没有很好的辨析加法交换律和加法运算律本质特性。这样导致了学生在后面的练习中不能进行准确的辨析。可以增加加法交换律和加法交换律的对比环节，对比得出加法交换律的本质特征：加数没有变，结果没有变，运算符号也没有变，但是加数的位置发生了变化。
总的来说，这堂课取得了较好的效果，不过同时，也发现了很多问题，这些问题有些是客观的，很多是由于本人的教学机智和教学设计还不够。
加法交换律教学反思8<\/p>
师：咱们来做个游戏，我说3+2，你们就说2+3，看谁反应快。明白吗？现在开始。
师：5+6
生（齐）：6+5
师：20+30
生（齐）：30+20
师：为了让大家看得清楚，现在请一个同学上台，把我们游戏的算式用等式逐一写在黑板上。
师：25+13
生（齐）：13+25
师：75+25
生（齐）：25+75
师：哪位同学上来也试一试。
生（甲）：33+44
生（齐）：44+33
生（乙）：26+25
生（齐）：25+26
师：从刚才这位同学写的等式中，你们发现了什么？有什么规律吗？
生（甲）：两个加数交换了。
生（乙）：我发现，两个加数不但交换了位置，而且左右的结果是一样的。
师：你们的想法很有道理，也就是说在加法中，交换两个加数的位置，结果不变。你能用比较简单的方法表示刚才发现的运算规律吗？
生（甲）：我认为用符号可以表示，两个数就用不同符号表示，比如用○和□，这个规律就可以这样表示：○＋□＝□+○
生（乙）：我用甲数＋乙数＝乙数＋甲数
师：你们能用字母尝试写一下吗？
生（丙）：a+b=b+a
师：a、b各表示什么意思？
生：a表示前面的加数，b表示后面的加数。
师（板书）：a+b=b+a
师：这道等式表示了加法中的一个重要的运算规律，这个规律就是加法交换律。
反思：
1、通过创设游戏情境，让学生在游戏中体会加法交换律，学生在愉悦的氛围中认识规律。
2、让学生用不同的方法表示规律，一方面可以培养学生的创新意识，另一方面让学生经历由数到符号的演变过程。最终通过交流互动生成由字母表示的加法交换律。
3、整个过程以学生为主体，把学习主动权交给学生，使探究成为课堂的主旋律，这样富有生气的课堂教学，必定有利于学生的发展。
加法交换律教学反思9<\/p>
《加法交换律》是人教版四年级下册第三单元第一节概念课，是在学生已经掌握四则运算的基础上进行教学。本节课的教学设计有意识地让学生运用已有经验，让学生亲身经历这一规律的发现过程，同时注重学习方法的渗透，为高年级的学习打下基础。新课标指出，让学生经历有效地探索过程。教学中以学生为主体，教师为主导，激励学生动手、动脑、动口积极探究问题，促使学生积极主动地参与到“倾听故事——提出猜想——举例验证——得出结论”这一数学学习过程。现对本节课的教学设计说以下几点：
1、创设问题情景，激发学生学习兴趣本节课以成语故事《朝三暮四》为切入点，吸引了大部分学生的注意力，自然而然激发学生学习的兴趣。同时，为学生进行教学活动创设了良好的氛围。通过教师设问：“故事讲完了，你想说些什么？”水到渠成地引出数学算式“3+4=4+3”，进而提出猜想“交换两个加数的位置，和不变？”。这样设计，让学生在快乐的氛围中主动思考，发现规律，为举例验证埋下伏笔。
2、组内交流讨论，举例验证猜想教师引导学生思考举出怎样的例子去验证猜想？应该举多少个？意在渗透举例验证这一数学方法，同时让学生初步感知“无数”的概念。
在小组讨论的同时，教师及时进行点拨，引导学生举出如下例子：
1、3+6=6+3,4+5=5+4,7+8=8+7
2、1+2=2+1,12+13=13+12,100+200=200+100,20xx+3000=3000+3、0+5=5+0,1|4+2|4=2|4+1|4，1.02+2.03=2.03+1.02小组汇报后，让学生评价各小组举例，真切体验“举例验证要考虑到方方面面”。
3、练习层层深入，巩固所学新知为了让学生巩固本节课所学的知识，为学生提供了充分的练习内容。让学生利用加法交换律进行填空即可，使学生即时运用掌握的知识。本节课使学生由简单应用到灵活应用的练习中，掌握本节课的基础知识，同时又培养了数学思想。本节课的教学设计比较创新，打破了传统教学观察得结论的方法，而故事引入，提出猜想，举例验证，和学校提倡的“主体多元，合作探究”教学模式相吻合。同时，也适合本学段学生的发展特点、认知规律。当然，在实际的教学过程中，也存在很多的缺点和不足，如下：
1、在引导学生思考举怎样的例子来验证猜想这一环节，处理的不够恰当。不是学生不会思考，是教师的设问指向性不够明确。比如，可更改为“我们是不是可以再举一些加法算式的例子来验证呢？”，让学生明白举例是指举加法算式，然后交换他们的位置，看和是否相等。
2、在让学生体验“无穷”思想时，没有达到预设的教学目的。课堂教学时，当学生举了大量的例子之后，教师询问是否可以验证我们的猜想时，有的学生还是坚持认为不可以，一定要举无数个例子才行。此时，可自然衔接，引入用字母a和b可表示任意数。这样，我想比教师生硬地解释，刻意地让学生用自己喜欢的方式来表示加法交换律，效果要好得多。
3、在引出加法交换律时，要明确强调这一规律中，变的是加数的位置，不变的是他们的和。让学生反复地说，a和b可以代表哪些数？
4、在课堂练习时，可引导学生回顾我们在哪里用到过加法交换律。可利用课本31页第2题，将新学与旧知巧妙地结合。另外，要将每一个习题的设计意图，充分地挖掘出来。
总的来说，这堂课取得了预期的教学效果。学生不但掌握了加法交换律，更重要的是学会了数学方法，为下节加法结合律以及乘法运算规律打下很好的基础。
加法交换律教学反思10<\/p>
课程标准提出“让学生经历有效地探索过程”。教学中以学生为主体，激励学生动眼、动手、动口、动脑积极探究问题，促使学生积极主动地参与“观察猜想——举例验证——得出结论”这一数学学习全过程。基于以上理念本节课的教学我注意从教材出发，理解教材所要达到的教学目标，创造性地使用教材，调整了教材的知识结构，真正做到用教材教，而不是教教材。充分发挥出教师的主导性、学生的主体性。本节课打破传统的课堂教学结构，注重学生观察、比较和分析能力的培养，让学生从已有的生活经验出发，根据已有经验自主探索知识的形成过程。课堂上关注学生的个人体验，满足的学习需求，强化学生的积极情感，使学生不断获得成功的体验。我本着“以人为本，关注学生”的教学思想，试图建立“提出问题——解决问题——举出例子——总结归纳”的基本教学模式，让学生展开自主学习活动，学生在建模的教学活动中找到了数学学习的方法，使传统的“指导接收式”转变为“自主探究式”，充分体现课程改革的教学思想。 纵观本节课突出了以下几个特点：
一、学习问题的产生激发了学生的探究的欲望。
课堂上我从口算A、B两组竞赛题入手，让学生练习计算，比速度，让学生马上意识到算B组题的速度明显比A组题快，先声夺人，让孩子感受到简便算法的优越，接着教师引导：为什么B组题算得快，这其中蕴含哪些数学知识呢？这一问题马上激起了学生探究的欲望，学习问题的产生将学生自然带入到学习状态中，激发了学生强烈的探究欲望。
二、情境的创设发散了学生的数学思维。
教学新知前我让学生对课题“加法的运算定律”说说自己的理解，学生很自然地想到：我们今天要研究的是加法的一些运算规律，再由贴近学生的生活情境引入主题，让学生自由地提问，学生提出的问题多数是用加法解决的问题，不仅培养了学生发散性的思维，还能让学生提出的问题直奔主题，老师的引导做到了有放有收，从而提高了学习效率。
三、学法的指导体现了知识建模的过程。
数学课标指出：在数学教学过程中，教师应注重渗透建模的思想。本节课我注重“授之鱼”，更注重“授之以渔”。先是和学生一起学习了加法的结合律，总结出了四步学习法：提出问题---解决问题---举出例子----总结归纳。建立这样的模型后让学生按照这样的方法展开自学活动。本节课的教学并不是仅仅让学生掌握加法的运算定律，更重要的是要掌握解决问题的方法，培养学生观察、分析、比较、概括的能力。整节课对学生有“扶”又“放”，在教会孩子知识的同时，也教会了孩子的学习方法。这四步学习法对后续一些运算定律的学习，一些规律的推理和验证都用重要的意义。
四、以学生为主体创造性地使用教材。
本节课的教学内容如果按教材的编排程序去学习是体现了知识的学习由浅入深，循序渐进。但我觉得学生自学加法结合律有一定的难度，需要教师的引导才能学懂、学透，而加法交换律学生很容易通过老师的“自学提示”展开学习，所以我大胆地对教材的内容进行了调整，先领学生学习加法结合律，而加法交换律我放手让学生根据“四步学习法导学单”进行自学，学生的学习效果非常好。课堂上做到了以学定教，立足于学生的学，立足于学生的终生学习和可持续性发展。
不足的是，在使用导学单进行导学中，对学生的学情了解不透，导致导学单中某些问题的设置起点偏高，拖延了教学时间，最后的练习量过大，这点是在我精心准备教案设计和课件的同时，留下的最大遗憾。
加法交换律教学反思11<\/p>
《加法交换律》是义务教育教科书数学四年级下册P17：例1的内容。运算定律是本册书中的重点，也为以后的简便运算打下基础。
本节教学我利用学生的举例、观察、发现、归纳，总结出加法交换律，环节设计合理，也激发了学生的学习积极性。
在情境导入环节，我利用播放成语故事《朝三暮四》引起学生对新知识的求知欲。让学生从故事中找信息，自己提出问题，然后学生解决问题。从故事中得到3+4=7（个）和4+3=7（个）这两个算式。接着我说：“对，两种吃法不同，结果猴子每天吃到的栗子的总数量是同样多的。”这就是今天要研究的内容，加法交换律。
在探究规律环节，我利用李叔叔骑车旅行的情景图。让学生从情景图中找信息，自己提出问题，然后学生解决问题。 根据学生回答板书：40＋56＝96（千米）或 56＋40＝96（千米）然后让学生说出这两个算式的相同点和不同点。学生回答，相同点是每组算式中有两个加数，而且两个加数相同，左右两边的加数的和相等。不同点是两个加数交换了位置。然后问：“这两个算式的和相等，这两个算式之间有什么关系？可以用什么符号连接？”学生从中回答，每组算式中有两个加数，而且两个加数相同，只是交换了位置，而得到40＋56=56+40这个等式。我接着问：“你能照样子再举几个例子吗？”调动了学生的积极性。学生从这些例子可以得出什么规律？请用最简洁的话概括出来，学生回答：两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。如果用字母a、b表示两个加数，则可以写成：a+b=b+a我问：“你能用自己喜欢的方式来表示加法交换律吗”然后学生回答特别多，像甲数+乙数=乙数+甲数，▲+=+▲等等特别多。虽然有的式子不够完美，但充分说明学生已经掌握了加法交换律。
在巩固练习环节，我设计了多种多样的练习题，先是基础练习，还有拔高练习，层层深入，学生学得也兴趣盎然。
总结本节课，整节课环节紧凑，利用多媒体课件也节省了大量时间，有充分的时间练习。由于本节课内容不多，也很简单，学生的注意力也很集中，学生发言积极，所以也很好的完成了教学任务，学生也完成了学习任务。
但是本节课也有很多不足之处：1、在巩固环节，我出示了三道加法算式，但是有的学生利用减法验算，这样是不符合要求的。这时我应该让学生说出为什么不行，不应该老师解释，2、最后填表，由于时间关系我没给学生足够的时间，问题解决的不太理想。
加法交换律教学反思12<\/p>
加法的运算定律是运算体系中的普遍规律。为了让学生能够理解并掌握这一规律，以便为今后的应用服务。我在教学中从学生的已有知识经验的实际状态出发，通过抽象建模，大胆猜测， 操作验证，合作总结这四个环节，让学生能够理解加法运算定律的含义，并从过程中体验成功的喜悦或失败的情感。
本课我把凑整简算的思想贯穿始终，让学生从学习中体验选择简便的方法是学习的最好途径。对于小学生来说，运算定律的理解与运用是培养和发展学生抽象的极好时机。本节课，我引导学生在知识的形成过程中提升学生的思维能力，在课堂上充分调动学生积极性，让孩子们大胆猜想，举例验证、得出结论。纵观本课教学主要有以下几个特点：
1、在复习引用中，巩固学生的思维基础。
通过一组口算练习，让学生明确能够凑整十或整百数的两个数加起来比较简便，这个为后面学习结合律打下基础。
2、大胆猜想，自主探究，培养学生独立思考的能力。
在教授新课的过程中，我通过提问、设疑，让学生观察—猜测—举例—验证四个环节，同时通过小组合作得出结论。这样既培养了学生的抽象概括能力，同时让学生的思维得到了有效的训练和发展。
3、多层次的巩固练习，有效提升学生的思维。
习题设计能有效促进学生思维的发展，本节课在习题设计中，一共设计了四个环节：①基本练习（填空）②变式练习（判断）③巩固练习（计算）④发展提高等。让学生通过练习巩固本课所学内容。
在教学中也存在以下不足：
1加法结合律学习在教学中所占比率应加大，学生在学习中还有疑虑，没有学透。
2、整堂课在时间安排上有些前松后紧，在加法交换律上时间过长，练习的时间相应较短，显得后面在练习中有些仓促。
3、教师的语言过于成人化，不适于中年级学生的年龄。
加法交换律教学反思13<\/p>
教学“加法交换律”这一块内容时我打破了传统的课堂教学结构，注重培养学生的创新意识和实践能力。整个过程学生从已有的知识经验的实际状态出发，通过质疑、猜想、例证、观察、交流、归纳，亲历了探究加法交换律这个数学问题的过程，从中体验了成功解决数学问题的喜悦或失败的情感。
数学教学的价值目标取向不仅仅局限于让学生获得基本的数学知识和技能，更重要的是在数学教学活动中，了解数学的价值，增强数学的应用意识，获得数学的基本思想方法，经历问题解决的过程。在教学中要处理好知识性目标和发展性目标平衡与和谐的整合，在知识获得的过程中促进学生发展，在发展过程中落实知识。在教学“加法交换律”这部分内容中，我在目标领域中设置了过程性目标，不仅和学生研究了“交换律”“是什么”，更重要的是让学生体验了数学问题的产生、碰到问题“怎么办”和“如何解决问题”。花更多的时间关注学生的学习过程，有意识地引导学生亲历“做数学”的过程。引导学生用数学的眼光看待身边的事情并提出疑问：这种交换位置、结果不变的现象在我们的数学知识中有没有呢？激励学生从已有的知识结构中提取有效的信息，加以观察、分析，主动获得“加法交换律”，同时可迁移到“乘法”中来，获得“乘法交换律”。在问题解决的过程中既获得了解决问题的方法，又体验了成功的情感。
加法交换律教学反思14<\/p>
前段时间听了四年级的一节研讨课——“加法交换律”。课中，教师让学生“用自己喜欢的方式表示加法交换律”，很简单的要求，学生十拿九稳的不会出错，但是学生表现出乎我意料之外：
学生1：√+×=⊿，×+√=⊿，√+×=×+√；
学生2：a+b=w=b+a=w
……
回顾课堂，执教者老师笑容甜美，语言亲切，精心设计了这节研讨课：
教师从学生熟悉的生活情境“李叔叔一天共骑了多少千米？”引入新课，学生列式后分析得出：40+56=56+40，在此基础上教师又利用天平的直观演示，引导学生得到两个等式：50+10=10+50、100+20=20+100，学生观察三个等式交流总结初步体验“加法交换律”。接着教师让学生自主举例子，学生积极踊跃：1+3=3+1，789+121=121+789……，教师再次让学生观察黑板上的7个算式，结合算式让学生进一步的理解“加法交换律”，并比较辨析加法交换律中的“变”和“不变”，最后教师才水到渠成的在黑板上板书课题“加法交换律”。
对于“加法交换律”的得出教师真是花了心思，下足了功夫。可是从学生“用自己喜欢的方式表示加法交换律”这个环节的表现看得出，学生对“加法交换律”的理解没有到位。问题在哪里呢？我认为，加法交换律的内容比较简单，学生在一、二年级已经有了大量的感性认识，只是到四年级才开始总结提升“把零散的感性认识上升为理性认识”。用语言表述加法交换律，以及用字母表示加法交换律，对学生来说也不是很困难的。因此这节课，对于“加法交换律”的得出，可以更简洁，只用一个情境就可以，天平的效果不是很好，天平小，很多同学没有看见，因此天平的环节可以取消；黑板的板书也可以更简洁，只板书等式；要让学生体会符号表示“加法交换律”的简明以及让学生体验运用“加法交换律”可以使有些计算简便。
【思考】我们在平时的教学中是不是把探究新知的过程搞复杂了？探究新知的时候，为了追求“完美”，为了讲得“透彻”，我们会步步为营，取各家“精华”放在一起，舍不得“丢弃”，于是，很简单的知识点的探究，在我们的设计下，就……。有位哲人说：“简约到极致，就是美丽。”正所谓：“大道至简”，其实，教学也是如此，“简约”更美，简约的数学课堂必然是美丽的课堂，这种美丽同样有着多层的解读：它是教师个性化教学思想光辉的折射；它是数学学科本身逻辑、严谨、充满理性精神的魅力凸现；它是“简约而不简单”这样一句流行语的生动注解；它是学生在教师引导下用“四两拨千斤”方式自主学习的完美演绎……设计简洁的教学环节，采用简便的教学方法，也能有效，也能让学生喜欢而轻松愉快、积极主动地欣然接纳！
加法交换律教学反思15<\/p>
《加法交换律》是人教版四年级下册第三单元第一节概念课，是在学生已经掌握四则运算的基础上进行教学。本节课的教学设计有意识地让学生运用已有经验，亲身经历这一规律的发现过程，同时注重学习方法的渗透，为高年级的学习打下基础。
作为一堂概念形成课，我们要让学生经历有效地探索过程。通过不断的猜想，不断的论证，最终得出结论。教学中以学生为主体，教师为主导，激励学生动手、动脑、动口积极探究问题。现对本节课的教学总结如下：
一、“速算比赛”妙入课题
本节课，以计算题为切入口，精心挑选了相关计算题，让学生通过计算发现所给题的区别与联系，引发学生思考：通过观察这组得数相同的算式，你发现了什么？学生能较快的发现，两个加数交换位置，他们的和不变。同时得到全班同学异口同声的赞同，这是老师提出疑惑：是否所有的两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变呢？抛出问题，引出猜想，进而问学生：你还能写出像这样的算式吗？让学生动手写算式，充分经历概念形成的过程，在写的过程中发现问题：这样的算式你能写多少个？“无数个！”紧接着老师追问：“那你能用一个算式概括所有的算式吗？”引导学生探索加法交换律的公式表达。通过汇报、展示，揭示课题。
二、微课引入，火龙点睛
在教学中，我提了一个问题：今天所学的《加法交换律》在以前的学习中我们也是否接触到了呢？引导学生回顾旧知，给他们一分钟的思考交流时间，有的同学能够说到一二，有的却一脸茫然，这个时候引入了提前准备好的微视频，其中的配音就是找了本班学生配的。当大家听到熟悉的童声，看到一年级的看图写算式以及三年级的加法验算等，（都用到了加法交换律，只是当时没有把这个概念提出来而已，）豁然开朗，课堂顿时热闹起来。让同学们把前面的旧知和今天的新授结合起来，加深了新知的理解，起到了画龙点睛的效果。
三、留下悬念，提升迁移
在课堂最后，我又给孩子们抛出了一个悬念：既然加法有交换律，那减法呢，除法和乘法呢？这个问题不仅引起了学生的兴趣，更为后面的学习埋下了伏笔。我看到学生们不由自主的在本子上写出算式进行验证，说明本节课的数学思想方法已经潜移默化到他们的脑海中。他们能很快的通过举例论证来否定减法和除法没有。“而乘法有吗？在后面的学习中我们将继续探讨这个问题”由此结束本节课。
总体来说，本节课达到了预期的效果，让加法交换律深入了他们的内心，特别是让他们经历了“提出猜想-举例论证-得出结论”的过程。本节课不仅仅学会了加法交换律，更让他们学会了数学方法，为下节课的加法结合律以及乘法交换律做好了铺垫。更难得可贵的是，学习中不仅仅收获了数学知识，更收获了期间的数学兴趣。
