数学建模论文格式（经典14篇）

数学建模论文格式（经典14篇）。

★ 数学建模论文格式 ★

一篇好的论文整体的结构必须是完整的，下面是小编搜集整理的数学建模论文格式的论文范文，供大家阅读查看。

　　一、数学建模介绍

当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言作表述，也就是建立数学模型，然后用通过计算得到的结果来解释实际问题，并接受实际的检验。这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。

模型准备：了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息。以数学思想来包容问题的精髓，数学思路贯穿问题的全过程，进而用数学语言来描述问题。要求符合数学理论，符合数学习惯，清晰准确。

模型假设：根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设。

模型建立：在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻划各变量常量之间的.数学关系，建立相应的数学结构(尽量用简单的数学工具)。

模型求解：利用获取的数据资料，对模型的所有参数做出计算(或近似计算)。

模型分析：对所要建立模型的思路进行阐述，对所得的结果进行数学上的分析。

模型检验：将模型分析结果与实际情形进行比较，以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合，则要对计算结果给出其实际含义，并进行解释。如果模型与实际吻合较差，则应该修改假设，再次重复建模过程。

模型应用与推广：应用方式因问题的性质和建模的目的而异。而模型的推广就是在现有模型的基础上对模型有有一个更加全面，考虑更符合现实情况都适用的模型。

二、建模论文格式

论文结构：摘要、关键词、1)问题重述、2)模型假设与约定、3)符号说明及名词定义、4)问题分析、5)模型建立与求解、6)进一步讨论、7)模型检验、8)模型优缺点、9)附录、 10)参考文献等。

各部分要注意的细节：

摘要部分

应当包括下面几个部分的内容(a.模型的数学归类、b.建模的思想、c.算法思想、d.建模特点、e. 主要结果。

模型的假设主要有两个方面

1)根据题目中条件做出假设;2)根据题目要求做出假设。注意点：关键性假设不能缺;假设要切合题意。

模型建立部分

1)基本模型(数学公式、方案等)，要求完整，正确，简明;2)简化模型要明确说明(简化思想，依据)， 简化后模型，尽可能完整给出;3)模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。数学建模面临的、要解决的是实际问题，不追求数学上：高(级)、深(刻)、难(度大)。能用初等方法解决的、就不用高级方法;能用简单方法解决的，就不用复杂方法; 能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少数人看懂、理解的方法。4)鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异。

数模创新可出现在

1)建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等;2)模型求解中;3)结果表示、分析、检验，模型检验;4)推广部分5)在问题分析推导过程中，需要注意的问题：分析要中肯、确切;术语要专业、内行;原理、依据要求正确、明确;表述要求简明，关键步骤要列出。 忌外行话，专业术语不明确，表述混乱，冗长。

模型求解部分

1)需要建立数学命题时：命题叙述要符合数学命题的表述规范，尽可能论证严密。2)需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称。3)计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。4) 设法算出合理的数值结果。

结果分析、检验部分

1)最终数值结果的正确性或合理性是第一位的;2)对数值结果或模拟结果进行必要的检验。结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因，对算法、计算方法、或模型进行修正、改进;3)题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出;4)列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据;5)结果表示要集中，一目了然，直观，便于比较分析;数值结果表示要精心设计表格;可能的话，用图形图表形式;求解方案用图示更好。6)必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。最后结论要明确。

　　模型评价部分

优点突出，缺点不回避。改变原题要求，重新建模可在此做。进行推广或模型改进时，尽量使用已经用过的术语。

附录部分

列出详细的结果，详细的数据表格(错的宁可不列)。主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复。

检查答卷的主要三点，把三关：1)模型的正确性、合理性、创新性;2)结果的正确性、合理性;3)文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩。

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摘要 (200-300字，包括模型的主要特点、建模方法和主要结果。)

关键词 (求解问题、使用的方法中的重要术语) 内容较多时最好有个目录

1、问题重述

2、问题分析

3、模型假设与约定

4、符号说明及名词定义

5、模型建立与求解 ①补充假设条件，明确概念，引进参数; ②模型形式(可有多个形式的模型);

6、进一步讨论(参数的变化、假设改变对模型的.影响)

7、模型检验 (使用数据计算结果，进行分析与检验)

8、模型优缺点(改进方向，推广新思想)

9、参考文献及参考书籍和网站

10、附录 (计算程序，框图;各种求解演算过程，计算中间结果;各种图形、表格。)

小经验：

1、随时记下自己的假设。有时候在很合理的假设下开始了下一步的工作，就应该顺手把这个假设给记下 来，否则到了最后可能会忘掉，而且这也会让我们的解答更加严谨。

2、随时记录自己的想法，而且不留余地的完全的表达自己的思想。

3、要有自己的特色，闪光点。

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论文用白色A4纸打印;上下左右各留出至少2.5厘米的页边距;从左侧装订。

论文第一页为承诺书，具体内容和格式见本规范第二页。

论文第二页为编号专用页，用于赛区和全国评阅前后对论文进行编号，具体内容和格式见本规范第三页。

论文题目、摘要和关键词写在论文第三页上(无需译成英文)，并从此页开始编写页码;页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要，请认真书写(但篇幅不能超过一页)。

从第四页开始是论文正文(不要目录)数学建模论文格式标准数学建模论文格式标准。论文不能有页眉或任何可能显示答题人身份和所在学校等的信息。

论文应该思路清晰，表达简洁(正文尽量控制在20页以内，附录页数不限)。

引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等;引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：

[编号] 作者，书名，出版地：出版社

参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：

[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。

参考文献中网上资源的表述方式为：

[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间(年月日)。

注意：

1.摘要在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写摘要(注意篇幅)。摘要中把论文的主要内容及特点充分表达出来。论文主要部分要阐述题目，假设，分析，建模，解模和结果的全过程，对模型的检验及模型的优缺点和发展前景也要有所表述

2. 引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料)，必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出数学建模论文格式标准论文。正文引用处用方括号

标示参考文献的编号，如[1][3]等;引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：

[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。

参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：

[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。

参考文献中网上资源的表述方式为：

[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间(年月日)。

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2.1　大题小作

论文不是书,如论文题目选的过大,那么泛论,浅论就在所难免。数学教育论文基本特征:有数学内容,讲数学教育问题,具有论文形态,不贪大,不求空,具有新见解。这样作者应将课题选的小一些,写出特色。

2.2　关门写稿

一本学术杂志中的论文,单独拿出来看自然是独立完整的。就杂志的整个体系来看就会有一些联系,它们或是构成一个小专题或是使讨论不断深入。这样作者就要对你准备投稿刊物有所了解,以免无的放矢。不能缺乏事实凭空捏造,夸大结论。首先应该知道别人做了些什么,写了些什么,避免在自己的 论文中重复。同时可以借鉴别人成果,在他人研究成果基础上进一步研究,避免做无用功。

2.3　形式思维混乱

科学发展到今天,科技论文的基本格式在世界范围内已趋向统一。论文要求规范化,标准化。有的论文东拼西抄,前后矛盾,这样的论文很难教人读懂。所以撰写论文应遵守形式逻辑基本规律,正确使用逻辑推理方法尤为重要。

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摘要

(“摘要”之间空两格，采用三号字、黑体、居中，与内容空一行)

(内容采用小四号宋体)

关键词：(小四号、黑体、顶格)

(内容采用小四号、宋体、接排、各关键词之间有1个空格及分号)

ABSTRACT

(采用三号字、Times New Roman字体、加黑、居中、与内容空一行)

(内容采用小四号Times New Roman字体)

Keywords：(小四号、Times New Roman、黑体、顶格)

(内容采用小四号、Times New Roman字体、接排、各关键词之间有1个空格及分号)

目录

(三号、黑体、居中、目录两字空四格、与正文空一行，举例如下)

1 GPS控制网的建立……………………………………………………………………1

1.1概述…………………………………………………………………………………1

1.2 GPS控制网的技术设计…………………………………………………………2

1.2.1 概述……………………………………………………………………………2

1.2.2作业依据…………………………………………………………………………3

1.2.3 GPS控制网设计的一般原则……………………………………………………4

1.2.4 GPS控制网的图形设计…………………………………………………………6

1.3 GPS测量的外业工作……………………………………………………………9

1.3.1 GPS相对定位的作业模式……………………………………………………10

1.3.2 GPS卫星预报和观测调度计划………………………………………………10

1.3.3 GPS外观观测…………………………………………………………………14

1.4利用SOLUDTION软件进行基线向量解算和平差……………………………16

1.5 GPS控制网的技术总结和成果汇总……………………………………………16

1.5.1技术总结………………………………………………………………………16

1.5.2成果汇总：见附表………………………………………………………………17

1.6 RTK测量原理及应用……………………………………………………………17

2 数字化地形图测绘设计……………………………………………………………19

2.1 概述………………………………………………………………………………19

2.2数字化地形图测绘的技术设计…………………………………………………19

3 GeoStar 软件实际应用………………………………………………………………26

3.1 GeoStar 软件特点和功能简介…………………………………………………26

3.2 GeoStar 软

上面举例说明，论文给事末模板，各行各业各个专业学校都有其自身的格式要求，具体要求具体对待。

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（一）词汇层面

1、词义选择

例4：（1） Energy will operate some changes under this temperature。 （in physics）

这样的温度将会引起一些能量变化。

（2）The computer can operate only according to instructions。 （computer science）

电脑只能按指令运行。

（3）Storage cells can be used to operate automobiles。 （automobile engineering）

蓄电磁可用来发动汽车。

（4）The doctor decided to operate on him immediately。 （medicine）

医生决定马上给他动手术。

从以上句子我们可以看出，“operate”一词在不同的句子中有不同的含义。这是因为其所用于的学科领域和与其搭配的词汇不同，即语境不同。在第1句中， 因为句子的其他部分暗示这是一个物理概念，而且与“changes（变化）搭配，operate” 译为 “引起”比较合适。第2句中，“operate”用于计算机领域，与“instructions（指令）”搭配，译为“运行”。在第3、第4句中，“operate”分别用于车辆工程和医学领域，译为“发动”和“动手术”。对于这种一词多义词的翻译，一定要根据语境进行准确的词义选择。

2、词义引申

例5：The adjustment screw has stops at both sides。

译文：调整螺钉的两端没有定位块。

分析：“stop”本来的意思是“停止、阻止”。考虑到专业语境，在本句中，“stop”指某种机械部件，它能阻止两个部件间的'相对运动。在此采用引申的翻译方法，将其译为“定位块”。

（二）逻辑层面

1、增加逻辑衔接词

例6：There is a difference between science and technology。 Science is a method of answering theoretical questions; technology is a method of solving practical problems。 Science has to do with discovering the facts and relationships between observable phenomena in nature and with establishing theories that serve to organize these facts and relationships; technology has to do with tools， techniques， and procedures for implementing the findings of science。 Another distinction between science and technology has to do with the process in each。

译文：科学与技术之间有区别。首先，科学是……而技术是……其次，科学……而技术……最后，……

分析：原文是典型的演绎型段落，第 1句是主题句，指出“科学与技术之间有区别”。然后从三个方面解释了这一区别。本段是描述性修辞，使用的修辞手段有“比较和对照”。原文对“science”、“technology”以及“difference”三个核心词的重复，对文章的连贯起到了重要作用。而且原文中的第2、第3、第4 句存在着隐性的逻辑关系，即并列关系。因此在翻译过程中，在展开部分增加了逻辑连接词“首先”、“其次”、“最后”，使隐性的逻辑关系显化。这样的译文能使文章的层次清晰。

2、重新安排信息

例7：We think it is often possible to obtain a more pure precipitate by redissolving the the precipitate， having washed it as free as possible from soluble impurities， and reprecipitating。

译文：我们认为应该首先尽可能地将沉淀物中的可溶性杂质洗去， 然后再次将沉淀物溶解， 溶解之后再进行沉淀。这样常常能够获得较纯的沉淀物。

分析：本段中，“by”后面有三个分词短语，我们应该注意这些分词的不同时态。第2个分词短语“having washed ”用的是完成时态，暗示着这个动作发生在其他两个动作之前。在翻译过程中，我们应该注意逻辑顺序，改变原来的句子顺序，按照时间顺序重新安排这三个动作。

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重视社会实践环节，拓展人文素质教育的培养空间。校园环境的文化氛围，对学生人文素质教育与培养具有强大的潜移默化的作用。开展多元文化活动，使学生的人格得到塑造，个性得到发展，精神得到升华。如请专家学者作系列人文讲座或学术报告，引导学生提高人文素养;以校报、校园网和广播站为载体，开设人文教育专栏，拓展校园文化活动空间;建立人文社团，如新闻、文学、楹联、艺术等协会或社团;开展健康向上、格调高雅、内容丰富的校园文化生活，包括开展古典名著读书报告会、经典诵读和演讲比赛等活动。老师还应充分利用现有的空间来营造浓厚的人文氛围，使学生从中学习知识、开阔视野、美化心灵、娱乐身心，是培养学生人文底蕴、塑造学生人文情怀的有效途径。

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随着社会经济的飞速发展，数学在各种领域中所发挥的作用也越来越显著“高技术实质即数学技术”这一观点广受肯定，有关数学的应用性也备受社会各界关注和重视。为了反映社会及经济发展的需要，我国教育在培养学生时，除了要求其掌握理论知识以外，还要求其能够利用数学思想及方法，及时发现和解决实际中所遇到的各类问题，最终成为同社会及经济发展相适应的应用型人才。而这种利用数学思想分析实际问题，找到数学关系及规律，并将该问题转变为数学问题，构建相应的数学模型，从而解决问题的过程即数学建模。为此，各高校在培养应用型人才时，必须注重加强学生数学建模能力的提升。

一、对高校应用型人才培养的认识

所谓的“应用型人才”，指的是能够利用所学知识及专业技能在社会及经济活动中予以正确实践的专业化人才，也是具备生产一线基础知识及技能，专门从事一线生产的人才。社会对于应用型人才提出了如下要求:不仅具备扎实的基础，宽泛的知识面，较强的应用能力，还具有较高的素质，拥有创新及团队合作意识。其突出特点即知识面宽广、理论基础深厚，可以讲所学知识正确地应用于相关行业领域，同时，能够适应市场经济发展对于人才需求的逐步变化，还具有进一步接受教育与汲取新知识的能力，能够逐步扩展同职业相关的学科能力。

随着我国各大高校扩招力度逐步加大，高等教育正在逐步朝着大众化趋势发展，传统学术型或研究型人才培养模式面临着越来越严峻的挑战，为此，不少发达国家纷纷提出了“培养应用型人才，发展应用型高校”等战略方针。其中，德国早在上个世纪70年代就已经成立了首座应用型科技大学，专门培养和发展应用型人才，并受到了普遍的欢迎，此外，美、英、日也纷纷建立了应用型高校。近些年来，我国各大院在培养应用型人才方面也取得了显著的成果，但由于认识方面存在不足，因此，应用型培养方案及实施过程仍存在诸多问题，培养模式有待进一步完善。经多年探索，结合数学在各个领域中的广泛应用及培养应用型人才的相关要求，借助于数学建模加快高校应用型人才的培养具有十分重要的作用。

二、数学建模对我国高校应用型人才培养的现实作用分析

数学建模需要利用数学知识、语言及方法，对实际问题进行刻画，对于已建立的模型通过推理、证明、计算等，并通过数学软件来求解，对求出的结果同实际问题相似合。具体而言，数学建模对我国高校应用型人才培养的作用表现在如下方面:

(一)有助于团队合作意识的培养

鉴于实际问题往往相对复杂，因此，数学建模时需要搜集大量的数据及信息，并对这些数据进行筛选、分析和处理，建模时通常需要对模型进行假设、建立、求解，并对模型的计算进行设计，利用计算机软件对结果进行分析和检验，将结果同实际问题进行拟合，此过程在短暂的时间内，仅仅依靠一个人的力量是很难完成的，因此，数学建模过程往往需要组建一个团队，要求学生相互之间、师生间以及与社会间进行有效地沟通与合作。因此，数学建模有助于培养学生的团队合作意识，这方面恰恰是社会对于应用型人才培养的最基本要求之一。

(二)有助于创新能力的培养

由于数学建模过程中所涉及的数据多数杂乱无章，因此，要求学生能够有效地进行筛选，去粗取精，经过一系列归纳、整理、加工、提炼与总结，对已知条件进行量化，并对数学关系进行恰当描述，最终组建出相应的数学模型，再通过所学理论及方法对该模型进行求解。为了简化实际问题，必须针对各种因素进行分析，对其中可忽略不计的因素进行判断，这要求学生必须对实际问题具有深刻地理解，明确研究目标及数学背景，以完成这一创造性的过程。此外，数学模型必须对实际问题进行真实、近似地刻画，以求所构建模型能够近乎完美、全面地表达这一实际问题，同时，还要求该模型容易求解，为此，必须对该模型进行不断改善，要求学生可以进入更深的知识层面中，反复产生更多新问题，往复循环，从而实现学生创新能力地逐步提高，满足应用型人才的相关要求。

(三)有助于学生综合素质及能力的培养

数学建模实质上就是综合运用数学知识及方法解决社会实践问题的过程，要求学生除了具备扎实的数学基础及逻辑思维能力以外，还对实际问题的背景具有一定的了解，能够对所具备的各类知识进行融会贯通。数学建模数据庞大而又复杂，因此，处理数据不仅需要分析和综合，还需要抽象、概括、比较、类比等多个过程，经过如此种种的培养，学生应变能力、全面分析及综合思考能力均得到了有效地提高，逐步加强了个人的综合素质及能力培养，这也是成为应用型人才的基本要求。

(四)有助于学生实践操作能力的培养

通常而言，以实际问题为依据所抽象和建立起的数学模型往往十分复杂，因此，数学模型求解过程也很困难，甚至难以求出解析解，即使可以求得也因过于复杂而缺乏足够的应用价值。因此，求解数学模型时需对计算方法进行设计和编写，利用数学软件对该数值解进行计算，要求学生必须具备数学软件及计算机操作及运用能力，经这些过程的锻炼，学生实践动手能力也势必得到了大幅度地提高。此外，数学建模需进行调研，对数据进行广泛搜集和补充，此即培养应用型人才中所格外关注的践性。

(五)全面体现了理论知识的实践应用性

数学建模中存在许多较为典型的案例，例如，“最优化捕鱼策略”，“投资收入及风险”等等，这些都凸显了数学知识强大的应用性。因此，数学建模已经成为数学应用的必经之路，也是将数学和社会实践联系起来的枢纽和桥梁。数学建模需借助于数学知识及方法，对所需解决的问题进行刻画，同时，数学建模还必须对所计算的结果同实际问题相似合，其全面体现了数学理论知识的实践应用性，这方面同社会对于应用型人才培养的要求是相互契合的。

(六)有助于学生自主学习及表达能力的培养

数学建模要求学生自主分析、探索和解决问题，无论是数据收集、补充、完善，还是构建模型，都需要学生主动参与其中，独立解决求解等过程，此外，建模需要全面运用各个专业学科知识，掌握不同的背景资料，科学判断和取舍相关数据，同时，要求自主查询实际问题所涉及到的知识及资料，所有这些都为培养学生的自主学习能力提供了良好的条件。数学建模过程要求采用学生自己的语言对实际问题进行描述和解决，需要深度地沟通和交流，也需要对论文进行写作，因此，这些也提高了他们的语言组织及表达能力。在培养应用型人才时，一个显著特点即要求其具备继续教育及汲取新知识的能力，能够拓展同职业相关的理论专业知识及技能，而数学建模培养了学生的自主学习及语言表达能力，为他们进一步汲取新知识、提高新技能打下了坚实的基础。

可以这样说，经过数学建模的系统化训练，学生收获了探索实际问题的真实体验，提高了信息收集、筛选、分析及运用能力，明白了分享与合作的重要性，锻炼了洞察力、意志力、自主学习、语言表达、专业知识综合运用、分析及解决问题的能力等等，所有这些都满足应用型人才培养目标，同应用型人才培养模式的要求保持一致。因此，数学建模在高校应用型人才培养过程中发挥着巨大的作用。

三、提高大学生数学建模能力的若干建议

(一)设立专门的数学建模课程

高校应设立专门的数学建模课程，要求数学教师必须具备足够的数学建模知识及能力，一方面，能够在课堂教学过程中渗透数学建模思想及应用的重要性;另一方面，可以将数学建模和学科知识理论相结合，游刃有余地引导学生学习和应用数学知识及方法。利用实践问题及典型案例，灵活穿插于课程教学之中，使学生逐步提高数学建模能力，并对数学建模产生浓厚的兴趣。

(二)将应用型人才培养目标与数学建模相结合

要明确学生的主体地位，无论教学还是数学建模竞赛辅导，都必须将课堂主体这一地位让出来，让学生自主进行案例阅读、信息搜集及处理、模型建立及讨论，将大家从被动接受转变为主动探索与思考，提高其学习兴趣，同时，充分发挥其潜力，提高其独立思考及解决问题的能力，逐步提高自身的综合素质，不断朝着应用型人才方向发展。应用型人才培养要体现专业优势，它与数学建模是紧密联系的。在实际培养过程中，要以数学科目为基础，运用数学软件等工具，为数学建模提供必要的支持，并为日后在社会实践中的应用打下良好的基础。

(三)抓好建模教学两大阶段

一是在全校范围内开设建模课程，便于有兴趣的学生学习基础性的建模知识，接触简单的问题及模型，了解数学建模课程的基本方法和内容;二是暑期强化培训阶段，为了更好地应对数学建模竞赛，必须对学生的数学建模能力进行强化锻炼，提高其数学应用能力。在这两个阶段内，教师的作用至关重要，暑期培训主要针对的是有一定专业基础、自主动手能力较强、建模积极性较高的学生。因此，在这个阶段，应选择历届数学建模竞赛题向学生进行讲解，由拥有丰富经验的教师进行专题报告，同时，组织大学生对竞赛进行模拟，由往届学生传授竞赛经验，使学生自主寻找解决问题的方法，提高创新能力。

(四)设立数学建模小组及建模协会

在教学培养中设立数学建模竞争小组，依据现有师资力量，对不同资质、兴趣、特长和专业的教师进行分组。不同类型小组负责指定工作内容，要保证培训、学习和竞赛目标的高效完成。此外，还可设立相应的建模协会，组建对外开放的数学建模实验室，建模协会每年定期在校园内举报建模竞赛，请教师或历届获奖学生进行建模知识讲座，对数学建模进行宣传，培养大学生的学习兴趣，为优秀参赛人员的选拔奠定基础，这样不仅丰富了学生业余文化生活，还提高了其科研水平。

★ 数学建模论文格式 ★

3．3增强选择数学模型的能力。

选择数学模型是数学能力的反映。数学模型的建立有多种方法，怎样选择一个最佳的模型，体现数学能力的强弱。建立数学模型主要涉及到方程、函数、不等式、数列通项公式、求和公式、曲线方程等类型。结合教学内容，以函数建模为例，以下实际问题所选择的数学模型列表：

函数建模类型实际问题

一次函数成本、利润、销售收入等

二次函数优化问题、用料最省问题、造价最低、利润最大等

幂函数、指数函数、对数函数细胞分裂、生物繁殖等

三角函数测量、交流量、力学问题等

3．4加强数学运算能力。

数学应用题一般运算量较大、较复杂，且有近似计算。有的尽管思路正确、建模合理，但计算能力欠缺，就会前功尽弃。所以加强数学运算推理能力是使数学建模正确求解的关键所在，忽视运算能力，特别是计算能力的培养，只重视推理过程，不重视计算过程的做法是不可取的。

利用数学建模解数学应用题对于多角度、多层次、多侧面思考问题，培养学生发散思维能力是很有益的，是提高学生素质，进行素质教育的一条有效途径。同时数学建模的应用也是科学实践，有利于实践能力的培养，是实施素质教育所必须的，需要引起教育工作者的足够重视。

★ 数学建模论文格式 ★

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20xx届毕业生，现将有关毕业论文的相关事宜通知如下：

为规范我校本科生毕业论文（设计）的写作，保证我校本科生毕业论文（设计）的质量，特制订《中国农业大学本科生毕业论文（设计）撰写基本规范》以下简称《规范》，教师须按照本《规范》要求指导学生撰写毕业论文（设计），学生须按照本《规范》要求撰写毕业论文（设计）。

一、毕业论文（设计）文本结构规范

1、毕业论文（设计）内容结构

（1）中、外文摘要 扼要叙述本论文（设计）的主要内容、特点，文字要精练、表述清晰。中文摘要约300字左右，外文摘要不宜超过250个实词；关键词要符合学科分类，一般为2－4个为宜，每个词均为专业名词（或词组），一词在6个字之内。中、外文关键词内容相对应。

（2）目录：详细列出毕业论文（设计）引言、章节、一级标题，标明页码。

（3）正文 （理工等类）包括选题背景、方案论证、过程（设计或实验）论述、结果分析（含技术经济论证）、结论或总结。

选题背景：说明本课题的来源、目的、意义、要解决的主要问题及应达到的技术要求；简述本课题在国内外发展概况及存在的问题，本设计的指导思想。

方案论证：说明设计原理并进行方案选择，阐明要选择这个设计方案（包括各种方案的分析、比较）的理由以及所采用方案的特点。

过程(设计或实验)论述：指作者对自己研究工作的详细表述。要求真实反映研究过程，论理正确、论据充分、逻辑性强、层次分明、表达准确。

分析：对研究过程中所获得的主要的数据、现象进行定性或定量分析。

结论或总结：对整个研究工作进行归纳和综合，阐述本课题研究的结论和尚存在的问题及进一步开展研究的见解和建议。

注：文科及其它学科，可根据学科特点，参照上述结构制定统一的正文结构规范。

（4）参考文献：列出与毕业论文（设计）相关的文献，按标准引用格式书写。

（5）致谢：简述对毕业论文（设计）工作给予支持的老师和同学。

（6）附录 包括与论文有关的非必要的图表、计算机程序、计算书、运行结果，主要设备、仪器仪表的测试精度等。

2、工作量要求

（1） 论文（设计说明书）字数不应少于10000字；

（2） 原则上查阅文献10篇以上。

3、排版基本要求

（1）目录格式

格式如下：

内容需要下载文档才能查看内容需要下载文档才能查看内容需要下载文档才能查看内容需要下载文档才能查看内容需要下载文档才能查看内容需要下载文档才能查看

录

中文摘 英文摘 Ⅱ 目 Ⅲ 引 言 1

1、×××××× 4

1.1××××× 4 1.2×××××× 10

2、×××××××××××× 18

结 语 113 参考文献 115 致 谢 118 附 录………………………………………………………………121

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（2）正文撰写规格

① 论文开本及版芯

论文开本大小：210mm×297mm（A4纸）；

版芯要求：左边距：30mm，右边距：25mm，上边距：30mm；下边距：25mm，页眉边距：23mm，页脚边距：18mm；

② 标题

论文题目：

论文的题名，用黑体、三号或16pt，段前、段后间距为1行。

章节标题：

论文分三级标题：

一级标题：黑体，四号或16pt，段前、段后间距为1行；

二级标题：黑体，小四号或14pt，段前、段后间距为1行；

三级标题：黑体，小四号或12pt，段前、段后间距为1行。

上述段前、段后间距可适当调节，以便于控制正文合适的换页位置。

如：

1 材料和方法（一级标题4号黑体）

1.1 试验材料（二级标题小4号黑体）

□□□□□□□□□□□□□□□□□。（正文5号宋体）

1.2 试验方法

1.2.1 试验设计（三级标题5号黑体）

□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□。

1.2.2 仪器和药品

□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□。

③ 正文字体及页眉、页脚

正文字体：正文采用五号宋体，行间距为18磅；图、表标题采用小五号黑体；表格中文字、图例说明采用小五号宋体；表注采用六号宋体。

页眉、页脚文字均采用小五号宋体，页眉左侧为“中国农业大学学士学位论文”，右（3磅）；单面打印时页码排在页脚居中位置，双面打印时页码分别按左右排在切口一侧。

物理量符号和数学变量的外文字母采用斜体，计量单位的字母采用正体，其他内容的字母采用正体。英文、罗马字符一般采用Time New Roman正体。

④ 图纸、图表要求

文中所列图形应有所选择，照片不得直接粘贴，须经扫描后以图片形式插入。图纸、图表布局合理，整洁，线条粗细均匀，标注规范，注释准确；工程图纸必须按国家规定标准或工程要求绘制。其他详细要求见附文。

（2）参考文献

为了反映文稿真实和广泛的科学依据，体现文稿作者严谨的科学态度和对他人研究成果的尊重，方便读者检索和查考相关资料，文稿应按规范著录相关参考文稿。参考文稿的著录通常采用顺序编码制或著者一出版年制两种方式。本《规范》规定采用顺序编码制，即在正文中按顺序在引用参考文献处文字的右上角[]标明参考文献的序号，正文后按引用顺序编制参考文献表，参考文献表中的序号与正文中[]的序号一致。

参考文献的著录，按著录/题名/出版事项顺序排列。

期刊：著者.题名.期刊名称，出版年，卷号（期号）:起始页码

书籍：著者.书名.版次（第一版不标注）.出版地:出版者，出版年.起始页码（选择项）

注：参考中华人民共和国国家标准GB/T7714-20xx

（3）毕业论文（设计）封面设计

封皮须使用学校指定纸张和样式。

二、基本规范要求的执行

1、毕业论文（设计）指导教师及答辩小组，负责组织对本单位学生毕业论文（设计）的基本规范要求进行审查。

2、毕业论文（设计）的基本规范要求的审查在毕业论文（设计）答辩前完成，审查合格者经指导教师签字后方可参加答辩。论文不符合本规范要求者，应要求修改，直到达到要求才能参加答辩。

3．学生参加答辩应提交经指导教师审阅并装订好的论文或设计说明书。

论文成稿之后必须要胶装成册，一式3份！

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内蒙古自治区科技人才地域分布差异分析

××× 学号

数学科学学院 数学与应用数学专业 2004级汉班

指导教师 ×××

摘 要

科技人才是经济发展、社会进步、文化繁荣的先决条件和制约因素，本文根据内蒙古自治区1994年科技人才调查统计的数据，对内蒙古地区人才分布现状、差异及形成差异的原因和今后发展对策等方面进行了初步探讨.

关键词 内蒙古自治区、科技人才、地域差异、人才优势

内蒙古自治区位于祖国的北疆，地文人稀，交通不便，自然条件和自然资源复杂多样，在这片土地上设有十二个盟市级行政单位，其中含有四个市八个盟，首府是呼和浩特.

1内蒙古科技人才地域分布差异

1.1 内蒙古各盟(市)科技人才地域分布差异

1.1.1 人才数量差异

内蒙古自治区自然资源丰富，但缺乏与之相适应的人才资源. 因此人才资源急需解决， 解决的办法就是引进人才的同时，切实加强本地区的人才开发培养工作.

1.1.2 人才地域结构差异

(正文部分略)

2内蒙古科技人才发展战略

一方面要适当增加物质力量对科技事业的支持，加强教育投资，发送办学条件，抓好师资队伍建设，提高教师待遇，减少教育人才外流;另一方面要深化教育体制改革，提高教育质量.

本文在写作过程中得到了XXX老师多次精心指导，在此表示感谢.(本行可以不写)

参考文献：

盛宝怀. Ba空间中Kantorovich算子的饱和性. 数学杂志, 1992, 12(2): 146-154.

Wu Garidi. The Jackson theorem in Ba spaces. Approx. theory & Appl.,1996,12(2):60-69.

孟伯秦. 内插空间理论及其应用.呼和浩特：内蒙古人民出版社, 2001, 183-192.

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【摘要】通过分析软件工程专业实践教学的现状，发现无法满足学生实践能力提升和应用型人才培养的需要。针对这一情况，提出了通过校企合作选择企业实际开发项目作为实践项目，提高实践教学的质量。实践效果表明，这样的改革对应用型人才培养质量的提高有较好的促进作用，也受到了学生们的好评。

【关键词】校企合作;实践教学;项目案例教学;应用型人才

一、软件工程专业的实践教学现状和不足

实践教学是软件工程应用型人才培养的重要环节，是学生实践能力培养和锻炼的主要途径。通过实践教学可以促进学生对理论知识的理解，分析和解决问题能力的提高，软件分析、设计和开发等项目技能与经验的培养和积累。因此参考企业不同岗位对专业技能的需求，结合应用型人才的培养特点，考虑软件工程专业的培养能力要求和课程知识体系，构建完整的实践教学体系是软件人才培养的主要内容。软件工程专业现有的实践教学体系存在的不足：

①缺乏完整的实践教学体系，特别是实践教学的过程管理和考核机制。

②不重视工程化思想的培养，没有很好利用先进的实践管理平台跟踪管理学生实践项目。

③大多数从事实践教学的教师不具备软件行业工程领域背景和实际项目开发经验。这些不足导致学生无法将项目开发所需与所学知识有机融合，不能深入理解软件开发的流程，没有机会参与实际工程项目的开发，等工作以后，很难快速融入企业的开发氛围和环境中。再加上学校实验课时、实验环境等客观条件的制约，很多专业课程的实验教学效果不尽如人意，学生的主动性、积极性、创新性得到有效的培养和锻炼。造成的结果就是学生的编程实践能力、学习能力和解决实际问题能力达不到企业的岗位需求，影响人才培养质量和学生的就业能力。

二、国内外基于校企合作的实践教学改革尝试

国内高校在围绕软件人才培养目标，针对实践教学体系的建立进行了大量的尝试。其中比较有代表性的有：

(1)北京交通大学建立了课程实训、项目实训、企业实习、毕业设计四个不同层次实践教学体系，实现对专题技能、工程项目能力、创新/创业能力、产品/系统能力等不同能力培养的目标，从而全面提高学生的工程实践能力。

(2)江西理工大学建立的“教学理念+中心+层次”的实践教学体系，从知识验证、应用和创新的层次进行教学，增强学生的工程实践能力和对企业岗位需求的适应能力。

(3)南京大学软件工程专业推行“一个教学理念、两个培养阶段、三项保障措施和四门实践课程”的工程化实践教学体系。

(4)重庆大学引入工程教育理念，以“能力培养”为核心，以“项目实践”为载体，建立了相应的实践教学体系。这些尝试基本都以学校作为主体，企业仅参与其中的部分环节，如企业实习实训，并不是与企业的深度合作，不能达到卓越工程师的培养要求“行业企业深度参与培养过程”。校企合作的概念源自于欧洲，是欧美等发达国家为了高效地培养技能人才而进行教育改革，制定相关的法律规章制度，明确校企双方共同承担培养技能人才的法律责任，强调学校与企业充分利用对方的优势资源进行多方位的合作，以保证人才培养的规格和质量。其本质是把职业教育与经济社会发展紧密地联系在一起;其核心是产学合作、工学结合、双向参与;其目标是增强学校的办学效益和企业的人才竞争优势，促进社会经济技术的发展。国内外的经验表明，在校企合作的基础上，创建了一整套与企业需求相结合的实践教学体系，使学校的实践教学能够满足企业需求，培养学生工程实践能力，改革传统的实践教学方式，广泛采用项目式教学，将合适的企业实际开发项目进行选择和分解作为实践教学内容，搭建真实的企业软件开发环境，让学生接受规范的软件开发过程管理是可行的，完全适合软件工程人才培养的改革要求。

三、校企合作实践教学改革措施

(1)软件专业人才的培养高度重视学生动手实践能力的培养，加强与软件企业的联系。本专业先后与省内外IT企业柳州奔腾软件、桂林安信以及区外中软国际、深圳达内、上海杰普、深圳达内、深圳华清等签订了校企合作实习实训合作协议，也安排了几个年级学生到这些公司进行实习实训，学生们反馈收获很大。

(2)为强化工程实践能力和外语沟通能力的培养，首先在培养方案和课程设置上，不仅大量引入需求分析、软件开发规范、软件质量保障与测试等工程实践性很强和外语沟通类的课程，对于每门专业和专业基础课的实践课时所占的比例均不小于1/2。实践课程贯穿整个培养计划，包括从程序设计实训、数据库实训到包括软件工程、项目管理等多门课程的软件开发综合实训。

(3)通过走访了IT行业的一些相关企业，如柳州靓点科技有限公司，柳州工程机械有限公司IT部等企业，讨论了基于校企合作的实践教学的可行性和必要性，以及企业提供有丰富项目经验的工程师，真实的项目和场地，给学生提供实习实训甚至就业岗位的机会。在校企合作的基础上，对软件工程专业实践教学体系进行研究和实践，围绕不同岗位能力需求，按照不同学习阶段设置不同的实践教学内容，构建有利于学生实践能力和创新能力培养的实践教学体系，培养出更多满足企业需求的软件工程人才。

(4)在专业教学中，对一些课程和实践环节进行教学改革尝试，比如《高级语言程序设计实验》、《高级语言程序设计实训》中强调程序分析与设计能力的培养，要求学生在完成基本功能的基础上，自己设计一些功能。在《项目开发实训一》、《项目开发实训二》，增加部分真实项目的开发，如基于不同手机平台的选课系统，实训管理平台等，要求开发成功后，上线运行，学生负责实施和维护。

四、实践教学改革成效

对软件工程20xx级227名同学的《项目实训二》的实践教学过程中，通过校企合作，学生参与企业真实项目的开发过程。实训结束后，通过用学生调查问卷评教的形式，统计分析校企合作实践教学的效果(见表1)。通过评教结果，可以发现大部分同学对校企合作的实践教学效果是比较满意，但也反映出了部分的问题，一些企业的得分较低，说明这些企业在教学方法、教学内容和教学效果上令学生不是十分满意。评教的结果为今后选取实践教学合作企业提供一个重要的参考依据。

参考文献

[1]邵雪航，宋龙宾.基于应用型本科院校的校企合作实践教学模式的实践[J].科技创新导报，20xx(04)：158.

[2]贾弦.校企合作实践教学的管理机制探索[J].教育教学论坛，20xx(41)：37~40.

[3]吴清海.校企合作实践教学模式探讨[J].职业与教育，20xx(6)：75.

[4]吴金星，等.校企合作实践教学为培养应用型人才打开一扇窗.大学教育，20xx(2)：99~101.

[5]武永成.计算机专业校企合作实践教学模式研究.教育教学论坛，20xx(4)：225~227.

[6]王爱民，谷川.软件工程专业校企合作实践教学模式研究[J].实验技术与管理，20xx，29(1)：143~145.

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一、教育理念与现实情况结合

在以前旧式的教育下，学生勤奋的学习只是为了应付考试，给家长和老师一个交代，然而数学比较实用，体现智力价值的内容，却在教科书没有学到。应试教育的弊端逐一体现出来，表明当前我国数学教育体系的情况严重落后，拖慢社会的发展，必须重视新课改和新的教学理念。从“新课标下高中数学的改革”看来，我们要从死板的教科书中走出来，开拓学生的视野，运用新的理念来改变旧式的数学教育体系。从数学哲学方面讲，数学史最含有生命力和统摄力的教学体系，是否学好数学，不是从数学成绩分数的高低来判断，最重要的是要以他如何看待数学，如何去学好数学，能否充分了解数学，熟练运用数学观念和方法分析日常生活现象，去解决问题。

在现实中，不同的人具有不同的数学观念，不同观念会导致人们不同行为和工作。一个学生如果对数学产生艰深难懂、枯燥乏味、很难学好的思想，必然会导致逃避数学，逃避数学老师，不去接触数学读物自行封闭行为。一个教师如果认为数学只是公式、法则、考试，那么他的课堂教学就是填鸭式的。但实践教学能让学习回归生活，注入新鲜的血液。体现在：1.让人们知道学习数学是未来社会发展的需求，对其制定和安排教学目标。2.制定符合现阶段学生适应的大众化和生活化的教学内容。3.让学生在生活和活动中，找到学习数学的兴趣，丰富其教学内容。

二、课堂教育方法的改变

课堂作为课改的主要阵地，是新课改是否有成效的直接体现。课堂教育的改变要从体现出来的问题入手，让课堂的学习氛围活跃起来，让教学变得趣味些，不再一味的枯燥，提高学生的学习激情和积极性，让学生学会自主学习，提高学习的效率。在教学上，教师不是讲完一个课时就觉得万事大吉了，但也不是讲得越多越好，要以学生接受能力为前提，要有质量的保证，要让学生明白教师只是讲了主要教学重点，其余要让学生自主学会学习，不懂再去问教师，切实提高课堂讲课的效率性。教师要学会“精讲”，把主要教学内容讲清楚，如重点、关键性的问题等。

在上课时的要求：(1)内容要简洁。扣住主题要求，突显重点、关键问题、难点;(2)方式得当。既要能体现出教学目标，又能复合学生的实际情况;(3)言语简洁明了。趣味生动，其提示作用，不要一味的死板，引起学生兴趣和思考。“多练”，是指在教师的指导下，学生能反复的练习，用口、动手、动脑充分运用课堂知识去解决问题，在练习的过程中，教师要起监督和指导作用，练习的内容要得当，要有一定的难度和深度，不要机械重复去练习，要有分寸。通过练习，让学生稳定熟练的掌握所学知识，培养其全面能力，形成技能、技巧。

学生学会思考，去质疑问题，思维的驱动在于质疑，能成为学生的动力，能激发学生的求知欲，让学生变得活跃起来。而以前的旧式教学是以事先确定好的老师问学生答的模式，使得课堂气氛僵硬，学生的问答完全按照教师的套路，根本没什么价值所在，又不能有效的省时,这值得我们去反省。在新的教学中，要让学生自主的去探讨，在自己思考问题过程中，才能发现问题，反之，没有经过自己大脑思考，是不会产生深刻问题的。教师的提问有利于养成自主思考问题的好习惯，提高学生学习效率的一条捷径，那些具有提问思考能力的学生是学到了一项学习能力，因此，我们要激发学生质疑的意识，让他们敢于提问和思考。

比如，①让教师去引导，提出问题让学生找到问题的关键点去解决，在此过程发现问题，进而去思考和解决问题。②教师要提倡学生主动预习，在预习中发现问题，从学习的重点、关键点发现问题，学会从书上的例题中找到解决的方法。③新旧知识的联系。数学知识点都是前后联系的，有许多新的知识是在旧的知识基础上拓展开来的，只要认真思考就能产生许多问题，所以复习旧的知识，也是学习新知识的必要手段。

三、结束语

总之，高中数学课程改革是现代社会发展必然需求，这关系到社会对培养人才的要求。教育改革是一个漫长且艰辛的过程，这就要求教师们要以积极的心态投入进去，要正面看待课堂教学，正确认识教学理念，必须身体力行，努力做一个优秀的教师，培养出社会需要的全面人才。

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