三角形外角课件（集合十四篇）
发表时间：2024-10-21三角形外角课件（集合十四篇）。
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各位老师：
大家好！下面我就我上的《相似三角形的复习》这一课说一说我的一些想法。
一、教材分析：
（一）教材的地位和作用
相似三角形是在全等三角形知识的基础上拓广和发展的，它在工农业生产、土木建筑、测量绘图和日常生活中有着广泛的应用。比如我们在测量水塔、高楼大厦的高度时，都要利用相似三角形的判定来解决有关问题。因此，相似三角形在初中数学教学中有着举足轻重的地位。
本课主要是复习相似三角形的判定和性质及其应用。通过本节课的学习，培养学生猜想、实验、证明、探索等能力，对掌握观察、比较、类比、转化等思想有重要作用。
（二）教学目标：
根据《新课程标准纲要》对这部分内容的要求结合学生的实情，我将本节课的教学目标确定为：
知识目标：
①掌握三角形相似的判定方法。
②会用相似三角形的判定方法和性质来判断及计算。
能力目标：
①通过相似三角形的判定方法培养学生的动手操作能力。
②利用相似三角形的判定及其性质进行有关判断及计算，培养学生探究新知识，提高分析问题和解决问题的能力，
情感目标：加强对学生探究知识的兴趣和情感培养，引导学生勇于探索，大胆推想，感受数学的魅力，激发其学习的欲望与创造力
（三）教学重点与难点
这节课的重点是三角形相似的判定性质及其应用。
难点是三角形相似的判定和性质的灵活运用。
突破重难点的方法是充分运用多媒体教学手段，设置问题、探究讨论、例题讲解、小组讨论，逐一突破重难点。
二、教学方法的选择与应用
本节课采用了多媒体辅助教学，一方面能够直观、生动地反映图形，增加课堂的容量，同时有利于突出重点、分散难点，增强教学条理性，形象性，更好地提高课堂效率。教学中启发学生发现问题、思考问题，培养学生逻辑思维能力，逐步设疑，引导学生积极参与讨论，提高学生学习的兴趣和学习积极性。
三、学法
《数学新课程标准纲要》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。为了充分体现《数学新课程标准纲要》的要求，培养学生的动手实践能力，逻辑推理能力，积累丰富的数学活动经验，本节课主要采用自主探索与合作交流的学习方法，使学生积极参与教学过程，在教学过程培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，进一步理解观察、类比、分析等数学思想方法。
四、教学设计：
根据《数学课程标准》中“要引导学生投入到探索与交流的学习活动中”的教学要求，本节课教学过程我是这样设计的。
（一）、温故知新
1、选一选下列各对三角形不能判定为相似的是( )
A.一腰和底边成比例的两个等腰三角形
B.有一个角对应相等的两个等腰三角形
C.△ABC的三边为1，2，△DEF的三边为2，3
D.有一个锐角对应相等的两个直角三角形
（设计意图：使学生加深对相似三角形判定方法的理解。）
2补一补如图点P是△ABC的AB边上的一点,要使△APC∽△ACB,则需补上哪个条件?
（设计意图：通过让学生自己补条件得到到两个相似三角形，进一步让学生理解判定方法，同时激发学生自主学习，学会自己编题目，做学习的主人）
（二）、寻找相似三角形，相似三角形的证明，和图形变换
3.数一数：
已知△ABC中, BD，ＣＥ分别是高线，ＢＤ，ＣＥ交于点Ｏ
求证：△ＡＢＤ∽△ＡＣＥ
思考
(1)图中与△ＡＢＤ相似的三角形有几个?数一数图中相似三角形有几对？
(2)如果连接ED,看看图中相似三角形还有吗？
△ＡEＤ=1,S△ABC=4,求∠A的度数
（设计意图：在数相似三角形时既要不漏数也要不少数是一个重点，也是一个难点。所以一开始我先让学生数图中与△ＡＢＤ相似的三角形有哪几个?再让学生数一数图中相似三角形有几对？学生就不会漏数，因为学生特别在数两两相似的三角形时学生往往漏数。另外出示的问题分三步走，由易到难，各种知识相结合，使题目进一步得到延伸与拓展，培养学生的综合运用知识的能力。）
4.证一证：
已知：△ABC内接于⊙O，AB=AC，D为BC上一点，延长AD交⊙O于E，求证：AB2=AD.AE
思考:如改为D为BC延长线上的一点,其它条件都不变,结论是否成立?
（设计意图：教师在多媒体几何画板上直观地演示从两个图形的探索，引导学生发现：尽管有时尽管图形变了，但证明的思路和方法也不变。也就是“形变实不变”。另由于采用多媒体数学，不仅增加了课堂教学的容量，而且能让学生在图形的运动中直观地获取知识，享受到几何的动感美。
（三）画图题
通过画图构造两个或三个相似三角形和在4x4的正方形网格中构造相似三角形是近年来中考中的一个亮点，本环节通过一系列画图问题的设置和解决，旨在使学生在获得新知的情况下，体验成功，从而增加对数学的兴趣。
5（1）已知：△ABC中，∠C=90，∠A=60,∠B=30；△DEF中，∠D=90，∠E=50,∠F=40，将这两个三角形各分成两个三角形，使△ABC所分成的每一个三角形与△DEF所分成的每个三角形分别对应相似。
（2）在方格纸中,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点的三角形叫做格点三角形.在如图4x4的方格纸中,△ABC是一个格点三角形，请你画一个格点三角形,使它与△ABC相似(相似比不为1)
课外探究题
(3)点F是△ ABC中AB边上的一点，过点F作直线（不与直线AB重合）截△ ABC,使截得的三角形与原三角形相似，满足这样条件的直线最多有几条，最少有几条?（设计意图课堂教学中，应尽量创造愉悦的求知氛围，培养他们勇于探索、勇于发现问题的能力，形成良好的思维习惯
以上是我的本堂课的一些粗浅的想法，不足之处谨各位老师批评指正，谢谢大家。
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不要小看三角形，其实在三角形的背后，还有许多秘密。
早上，露露一醒来，发现自己身边的东西全都是三角形的，有奇怪的桌子、奇怪的椅子、奇怪的电视、奇怪的床露露感到很奇怪，就想出去看一看。这不去不要紧，一去吓一跳。到了外面一看，还是到处都是三角形，完全跟自己的家不一样。露露去了好多个地方，始终没有见到自己的爸爸妈妈，露露都快要急哭了。忽然，露露听到有人在叫她，顺着声音一看，就看到了一位非常漂亮可爱的小精灵。
后来，小精灵告诉了露露所有的事情，并且告诉露露不用怕，自己会保护她的。露露听后就知道了这里是三角形国，所有的东西都是三角形的，包括人穿的衣服等等等等，全都是。露露就问小精灵：小精灵，请你告诉我我该怎样做才能回到属于自己生活的地方呢？小精灵说：这个简单，我可以用我的能量来让你回到你生活的地方去，但是你要找到我的能量球，这样才可以用我的魔法。露露说：那太好了，但是你的能量球到底在哪里？小精灵说：就在里三角形国不远的魔法森林里面。你愿意和我一起去吗？露露说：当然，当然，我非常愿意。说完露露就感到身边刮起了大风，然后就不知道了
露露听到身边的声音越来越小了，就睁开眼睛一看，哇！到处是五彩缤纷的，好看极了。在小精灵的带领下，她们终于到达了魔法森林最中间的位置，那里有很多漂亮的能量球，并且它们的颜色都不一样，花纹也不一样。露露就问：小精灵，哪哪个是你的能量球？小精灵说：那还不简单，看我的能量球召唤！小精灵刚说完，就看到一个湛蓝湛蓝的能量球飞了过来，飞到了小精灵的身体里面，小精灵说：谢谢你帮我找到了能量球，接下来，请你闭上眼睛，我要让你回到你家里去了。露露听后，连忙闭上了眼睛
当露露醒来时，发现自己躺在床上，原来，刚才发生的事情，都是露露的一个梦。
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（一）教材分析：
“三角形的认识”是小学数学苏教版国标教材第八册第三单元第一课时的内容。在此之前，学生已经学习了角，初步认识了三角形，但对三角形的三边关系未曾探索,本课将重点引导学生探究三角形的三边关系，理解任意二边之和大于第三边。教材中，例1让学生在现实情境中找出三角形，并用不同的材料、不同的方法做一个三角形，从而唤起学生的已有经验，进一步抽象出图形，形成三角形的初步概念。例2让学生任意选三根小棒围一个三角形,在操作中体会和发现三角形任意两边之和大于第三边。“想想做做”安排了不同层次、不同形式的练习，让学生及时巩固所学的知识，并感受数学知识的实用价值。学好这部分内容，不仅可以从形的方面加深对周围事物的理解，发展学生的空间观念，可以在动手操作、探索规律等方面发展学生的思维和解决实际问题的能力，同时也为学习其他平面图形和立体图形积累知识经验。
（二）目标定位：
鉴于以上分析，我将本课的教学目标定位为以下三个方面：
1、使学生联系实际和利用生活经验，通过观察、操作、测量等学习活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，了解三角形的两边之和大于第三边。
2、使学生在认识三角形的有关特征的活动中，体会认识多边形特征的基本方法，发展观察能力和比较、抽象、概括等思维能力。
3、使学生体会三角形是日常生活中常见的图形，并在学习活动中进一步激发学生学习图形的兴趣和积极性。
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一、说教材
这一活动主要要求幼儿辨识平面几何图形——圆形、正方形、三角形，小班小朋友他们的思维是具体形象的，在学习过程中要着重感知事物的明显特征，总结出来一句话是先入为主，容易形成定势。然而几何图形的认识往往过于单调、抽象。因此根据纲要中指出的：教育内容的选择，既要贴近幼儿的生活，这不仅使幼儿感兴趣的事物的问题，又要有助于拓展幼儿的经验和视野。
观察了解圆形、正方形、三角形不一样的特征。出示三种图形，提问：这个图形有几条边？几个角？你们看，正方形有四条边，上下面的边长和左右两条边平平的，四条边都相等。这个图形像什么？等
设计此活动的主题是让幼儿能大胆地参与活动，积极地投入实践中去。
二、说目标
中国传统的幼儿园数学教学非常的死板、机械，不仅使抽象的数学知识使很多老师越教越烦，还让很多幼儿越学越厌，那怎样才能使幼儿全身心的、主动地投入学习、探索之中呢？那首先就要对幼儿进行数学兴趣的培养，才能激发幼儿学习欲望，也才能达到“先入为主，容易形成定势”的目的。
我在本次教学活动中的3点尝试：
1、运用游戏教学，激发幼儿的学习兴趣。
游戏是幼儿喜闻乐见的一种娱乐形式，根据幼儿的年龄特点和教学内容，开展一些与教学有关的游戏活动，同时能激发幼儿学习，提高教学质量的有效的途径。
2、开展“连连看”活动，激发幼儿的学习兴趣。
开展连连看活动能促进幼儿对圆形、正方形、三角形三种图形增强直观形象，容易引起幼儿的兴趣，易于感知。
3、让幼儿自己动手画画，激发幼儿的学习兴趣。
自己动手画圆形、正方形、三角形三种图形能引起大脑的积极思维，因为大脑皮层的分析和综合活动来自运动器官传输过来的信号，当幼儿认知变为幼儿自己动手画图形的转变时，就会使大脑皮层的细胞处于积极的活动状态，引起高涨的学习兴趣，来提高学习的质量。
所以该活动目标是教学活动的起点和总结，对此活动起着导向作用，根据幼儿的年龄特点和实际情况，确立了情感、能力等方面的目标.其中有探索认知部分，也有操作部分，目标分别以下几点：
1、先对圆形、正方形、三角形的认识，再复习和巩固圆形、正方形、三角形的特性。
2、培养幼儿参与活动的积极性和思维的灵活性。
根据目标，我把活动的重难点定为第一个目标：认识圆形、正方形、三角形的三种形状和特性。希望幼儿能在举行的活动中让掌握认识圆形、正方形、三角形的能力。
三、活动准备
活动准备是为了完成具体活动目标服务的。小班幼儿是通过环境、图形的材料相互作用获得发展的，活动准备必须与目标、活动主题、兴趣、需要等相适应，所以，我既进行了物品准备又考虑到幼儿的知识经验准备。
物品准备：1.红、蓝、绿剪纸圆形、正方形、三角形各6张。
2.红、蓝、绿若3条。请N名小班幼儿上前进行“连连看”。
知识准备：圆形、正方形、三角形是常见的图形
四、说教法、学法
（一）、教法
出台的新《纲要》指出：教师应成为学习活动的支持者、合作者、引导者。
教学活动中应力求“形成合作式的师幼互动”，因此本活动我除了和幼儿一起准备丰富的活动材料之外，还从中挖掘此活动的活动价值，采用适宜的方法组织教学。活动中我运用了
1、情景表演法：环境是重要的教育资源，应通过环境的常见图形（圆形、正方形、三角形）有效促进幼儿的发展。在此活动中，我设置了挂“圆形、正方形、三角”灯笼识辨图形的情景，
2、演示法：是教师通过讲解谈话把“圆形、正方形、三角形”图形演示给孩子看，帮助他们获得一定的理解，本活动的演示是运用几何图形的基础上，学会区分异同。此外我还运用了观察法、谈话法等，对于这些方法的运用，我“变”以往教学的传统模式——教师说教，为以幼儿为主体，教师以启发、引导的方式，充分调动幼儿学习的积极性，并以“游戏”贯穿活动始终，让幼儿在玩中获得知识，习得经验，真正体现“玩中学，学中乐”。
（二）教学法
幼儿是学习的主角，要以幼儿为主体，创造条件让幼儿参与更多探索活动，这不仅提高幼儿探索能力，更让幼儿获得了学习的技能和激发了幼儿的学习兴趣。本活动采用的方法有：
1、操作法：是指幼儿动手操作，使幼儿都能运用多种感官，多种方式进行探索。认识圆形、正方形、三角形三种几何图形。
2、交流法：幼儿之间相互交流探索问题。在交流的过程中既能发展幼儿的语言表达能力，又能将自己获得的经验与同伴交流分享，“互动”得到真正体现学习的快乐，因为幼儿是学习的主人，只有让幼儿全身心地投入到活动中去，并且在游戏中给幼儿自由展现的空间。
五、说教学程序
1、认识几何图形
在活动中，我先帮幼儿复习圆形、正方形、三角形三种几何图形，并通过眼看（观察）、脑想（想象）、连连看、说一说（尝试）等多种方法巩固三种几何图形的区别。
2、结束活动
小朋友与小朋友之间一起做游戏，找一找日常生活中的圆形、正方形、三角形几何图形。
3、活动延伸
1、引导幼儿正确认识圆形、正方形、三角形形状。
六、效果预测
整个活动程序的安排，能遵循出台的新《纲要》中组织与实施中的教育性、互动性、针对性的原则，也符合小班幼儿的学习特点和规律。因此，我想通过这样的一个活动，孩子们不仅能认识几何图形，能详细地说出各图形的区别。而且在以后的学习中遇到困难时通过动脑思考、动手操作及与同伴交流等方法来解决问题。
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三角形是大家非常熟悉的一个几何图形，不管是在一些小吃或者是一些产品的形状也都是三角形的。今天呢，我小鼹鼠凯乐要带大家去一个神奇的地方，他的名字叫三角王国。在这个王国里的人全部都是三角形的，而且他们每个人都会一种魔法
小鼹鼠凯乐导游在探险号轮船上介绍着，轮船上的游客只有10个人，他们都是凯乐的好朋友，所以他们非常的开心。现在，凯乐给大家放着轻松愉快的音乐，继续介绍这今天的路程。现在我们已经进入了一片对人类来说是恐怖大三角的海域，我们马上就会到达三角王国了。
大家听完了凯乐的话，都向窗外看了看，发现恐怖三角洲的里面是一片陆地！陆地上的三角形人和远古时候的恐龙或是昆虫相处的比人类之间相处的还要好，在王国里，动物们只要不会提出太过分的要求，三角形人类绝对会满足它们的。
下了船，凯乐和他们的朋友，和三角形蛋糕布斯先生交谈上了，布斯先生是这个王国的工程师，他是非常出名的，王国里的每一座房屋都是他的杰作。大家听了非常吃惊，都扒着大嘴。布斯说：哪有那么厉害，告诉你们，我们这个王国里的人都会魔法，我会的魔法就是给房子。噢！大家一起大喊了一声。
到了下午，大家该走了，凯乐和好朋友只好和大家再见了。大家从这次旅游中知道了人们应该和动物好好的相处才会保护我们的地球。
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难点名称
幼儿能够在生活中很好的应用三角形并能够进行创意。
难点分析
从知识角度分析为什么难
幼儿能够在生活中很好的应用三角形及创意绘画，需要幼儿掌握三角形的特点及其组成部分，平时认真仔细观察生活，并加以想象创作，对幼儿来说具有一定的难度。
从学生角度分析为什么难对幼儿来说都能够认识三角形，但是要能够运用并进行创意绘画，需要幼儿具有丰富的想象力和创造力，并且具有一定的绘画能力，对幼儿有一定难度。
难点教学方法
1、通过生活照片直观演示引导幼儿观察了解三角形在生活中的应用
2、通过教师示范创意三角形，引导幼儿边唱边绘画
教学过程
导入
1、游戏导入：教师通过点击游戏直接导入主题，小朋友们好，今天咱们来认识一个新的图形宝宝“三角形”；你们认识三角形吗？让我们玩一个点击小游戏考一考自己吧！
2、提出问题：请小朋友们仔细观察想一想，到底什么样的图形才是三角形呢？幼儿试着说一说。
知识讲解
（难点突破）
2、三角形定义：由三条线段首尾相接围成的图形叫做三角形。
3、线段：一条直直的线有两个端点。
3、首尾相接：一条线段的开头端点与前一条线段的尾点连接重合，叫做首位相接。
4、三角形特点：每个三角形都有三个顶点、三条边和三个角组成。
课堂练习
（难点巩固）
5、快速判断：请小朋友们看一看下图中哪个是三角形？
6、连一连：图上有四个点，请小朋友任选三个点，画出三角形吧！
7、游戏“小猴过河”：小朋友们，小猴想要过河，可是桥上有很多的图形宝宝，只有踩着三角形宝宝，小猴才能顺利地过河，小猴不认识三角形，这可把小猴难住了。小朋友，请你来帮助小猴找到过河的三角形路线吧！
8、生活应用
①提问：小朋友们，在我们的.日常生活中也有很多常见的三角形宝宝，请你来说一说你都见过什么呢？
②三角形的特点：美观性、稳定性（教师出示图片，引导幼儿观看三角形美观、稳定性在生活中的应用。）
9、创意绘画：
①提问：小朋友们，通过给三角形添画，你可以把三角形变成什么呢？
②三角形创意演示（边唱边出示图片）：三角形，变变变，变个风筝天上飞，变个风筝天上飞，我是三角形好宝宝；三角形，变变变，边条鱼儿水中游，变条鱼儿水中游，我是三角形好宝宝。
③出示三角形创意简笔画：比如说，三角形可以变成一只小鸡，变成一块西瓜，变成一条章鱼，等等。
小结小朋友们，快来大胆想象一下，尝试着把三角形画一画、唱一唱吧！
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【课前准备】
1.定义：能够的两个三角形叫全等三角形。
2.全等三角形的性质,全等三角形的判定方法见下表。
【例题讲解】
一.挖掘“隐含条件”判全等
如图，△ABE≌△ACD，由此你能得到什么结论?(越多越好)
1.如图AB=CD，AC=BD，则△ABC≌△DCB吗?说说理由.
变式训练：AC=BD，∠CAB=∠DBA，试说明：BC=AD
2.如图点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，
且AD=AE，AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm，则∠CD的度数与BE的长。
3.如图若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，求CD的长。
变式训练2，如图AC=BD，∠C=∠D试说明：(1)AO=BO(2)CO=DO(3)BC=AD
二.添条件判全等
1.如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，
根据“SAS”需要添加条件;
根据“ASA”需要添加条件;
根据“AAS”需要添加条件.
2.已知AB//DE，且AB=DE，
(1)请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF，
你添加的条件是.
三.熟练转化“间接条件”判全等
1.如图，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD与△CEB全等吗?
为什么?
2.如图，∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗?为什么?
3.“三月三，放风筝”，如图是小明同学制作的风筝，他根据AB=AD，CB=CD，不用度量，他就知道∠ABC=∠ADC，请你用学过的知识给予说明.
巩固练习：如图，在中,，沿过点B的一条直线BE
折叠，使点C恰好落在AB变的中点D处，则∠A的度数.
4.如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C.说明：∠A=∠D
【当堂反馈】
1.(20xx攀枝花市)如图，点E在AB上，AC=AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明.所添条件为全等三角形是△≌△
2.如图，已知AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2，说明：BC=DE
3.如图，已知AB=DE，∠D=∠B，∠EFD=∠BCA，说明：AF=DC
4.等腰直角△ABC，其中AB=AC，∠BAC=90°，过B、C作经过A点直线L的垂线，垂足分别为M、N
(1)你能找到一对三角形的全等吗?并说明.
(2)BM，CN，MN之间有何关系?
若将直线l旋转到如下图的位置，其他条件不变，那么上题的结论是否依旧成立?
【课后作业】
1.如图，要用“SAS”说明ΔABC≌ΔADC，若AB=AD，则需要添加的条件是.
要用“ASA”说明ΔABC≌ΔADC，若∠ACB=∠ACD，则需要添加的条件是.
2..如图，在ΔABC中，AD⊥BC，CE⊥AB.垂足分别为D.E，AD.CE交于点H，请你添加一个适当的条件：，使ΔAEH≌ΔCEB.
(第3题)
(第4题)(第5题)(第6题)
3.如图，已知AD平分∠BAC，AB=AC，则此图中全等三角形有()
A..2对B.3对C.4对D.5对
4.如图，ΔABC中，AB=AC，BE=EC，则由“SSS”可判定()
A.ΔABD≌ΔACDB.ΔABE≌ΔACEC.ΔBED≌ΔCEDD.以上答案都不对
5.如图，Rt△ABC中，∠C=90°,∠CAB=30°,用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且其中一个是等腰三角形.(保留作图痕迹，不要求写作法和证明).
6.如图，一个六边形钢架ABCDEF，由6条钢管连接而成，为使这一钢架稳固，请你用3条钢管使它不能活动，你能设计两种不同的方案吗?
7：如图11-9在△ABC中.⑴分别以AB、AC为边向形外作正方形ABDE、ACFG.
试说明：①CE=BG;②CE⊥BG;
⑵如图11-10分别以AB、AC为边向形外作正三角形△ABD、△ACE.
试说明：①CD=BE;②求CD和BE所成的锐角的度数.
【拓展延伸】
如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M.(1)求证：MB=MD，ME=MF
(2)当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立?若成立请给予证明;若不成立请说明理由.
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一、教材分析
本教材选自《幼儿园教育教学安排意见》小班内容，认识三角形是幼儿几何形体教育的内容之一，幼儿的几何形体教育使幼儿数学教育的重点内容。幼儿学习一些几何形体的简单知识能帮助他们对客观世界中形形色色的物体做出辨别和区分。发展它们的空间知觉能力和初步的空间想象力从而为小学学习几何形体做些准备。小班幼儿在他们充分获得对圆形的感知和确认后，再让他们认识三角形的特征，这对发展幼儿的观察力、比较能力和空间概念具有重要意义。认识三角形是在认识圆形的基础上进行的。这就为比较圆形和三角形奠定知识基础，有利于幼儿对三角形的感知和掌握。本节课的知识点就是三角形的特征。基于以上对教材的分析，结合幼儿的认知特点，确定以下教学目标：
1、教幼儿知道三角形的名称和主要特征，知道三角形由3条边、3个角。
2、教幼儿把三角形和生活中常见的实物进行比较，能找出和三角形相似的物体。
3、发展幼儿观察力、空间想象力，培养幼儿的动手操作能力。
确定目标的依据：小班上学期虽然还没有进行数的形成教学，但在日常活动中已经渗透许多数的概念教育，因此，通过数形结合认识三角形的特征幼儿有一定的基础。3岁幼儿经常会把几何形体理解为他们所熟悉的实物，因此，教幼儿把三角形和生活中常见的实物进行比较找出和三角形相似的物体有利于发展幼儿对应能力。
围绕教学目标根据小班幼儿的认知特点，我认为本节课的重点是认识三角形的特征，幼儿认知几何形体对图形的知觉属于空间知觉的范畴，从幼儿感知
三角形的形状到表达需要完成配对——指认——图形的特征，因此，三角形的特征定为本节课的重点。
三角形的特征同时也是本节课的难点。三角形的特征有三条边、三个角。但是，对于还没学过一一对应点数的幼儿来说还有一定的难度，所以把三角形的特征定为本节课的难点。
二、教学方法
为让幼儿更好地掌握知识，充分发挥教与学的互动作用，更好地完成教学任务，我将采用游戏法和启发探索法，体现教师为主导，幼儿为主体的师生双边活动。
游戏法：在计算教学中运用游戏法能激发幼儿的学习兴趣，集中幼儿的注意力，帮助幼儿轻松愉快地理解知识，因此，在本节课中，无论是新知的学习，还是复习巩固我都采用游戏的形式，如在课的开始，教师以游戏的口吻介绍两个图形娃娃到小班做客，激发幼儿的学习兴趣，在复习巩固三角形特征时，设计游戏给图形娃娃找朋友、奇妙的拼图、拼拼三角形使幼儿进一步巩固三角形的特征，又激发幼儿的学习兴趣。
启发探索法：这一教学方法是教学过程中依靠幼儿已有的数学知识和经验启发幼儿去探索并获得新知。其最大的特点是激发幼儿的兴趣，最大限度地调动幼儿学习的积极性、主动性，在本节课认识三角形的特征时，我采用这一方法先出示一个圆形娃娃，再出示一个三角形娃娃，启发幼儿比较三角形和圆形的不同，在幼儿的观察探索中得出三角形有角、有边，通过亲自数一数、试一试，让幼儿明确有三个角的图形是三角形，三角形的角有点儿扎手。
本节课采用的教具：
⑴圆形、三角形娃娃各一个，用于引出课题，激发幼儿兴趣。⑵图形拼图一幅
⑶每桌一盘各类几何图形及冰糕棍若干。
选取教具的依据是小班幼儿的年龄特点及认知特点。
三、学法指导
1、复习内容的确定：三角形的特征有三条边、三个角。幼儿要掌握三角形的特征，就必须通过数一数来掌握，因此，3的数数的掌握直接影响到幼儿学习三角形的效果，因此将3的数数定为学习内容。采用幼儿比较喜欢的体态动作（拍手、拍肩、拍褪）进行，幼儿比较感兴趣又很快地集中幼儿的注意力。
2、引导幼儿用探索法和操作法学习新知，发展幼儿的观察力。为便于幼儿更好地掌握三角形的特征，请幼儿通过观察圆形和三角形有哪些地方不一样？通过亲自数一数、摸一摸来感知三角形的特征。幼儿从观察、判断到表述是幼儿利用旧知获取新知，主动学习的过程。
3、在操作、游戏中发展幼儿的空间想象力，在复习巩固三角形特征时，采取游戏《给图形娃娃找朋友》、用小棍拼三角形。幼儿在游戏时，就需要将头脑中三角形的特征的轮廓体现出来，需要幼儿将想象、图形小棒联系在一起，进一步发展幼儿的空间想象力，同时幼儿联想生活中的实物与三角形想象的物体将图形与实物相联系，从而发展幼儿的空间想象力。
4、数形结合，时幼儿在掌握特征的同时，加深幼儿对3的认识，在学习三角形特征时让幼儿数数三角形有几条边、几个角在看拼图找三角形的游戏中，让幼儿数数蝴蝶的翅膀、树身、房顶个由几个三角形拼成，在数形结合中既巩固新知，又发展幼儿的观察力和思维能力。
四、教学程序
为小学过程中更好地突出重点，突破难点取得较好的教学效果，我准备分以下几个步骤完成教学任务：
1、复习3的数数
设计这一环节的目的是为在下步学习三角形特征时
幼儿能更好地学习掌握，能准确感知图形特征这一环节，采用体态动作一集体复习的形式进行。
2、学习三角形特征：这一环节是本节课的重点难点所在，我准备分以下几步完成，以突出重点、突破难点。
⑴引导幼儿观察比较圆形娃娃和三角形娃娃的不同，提供幼儿每人一三角形，通过自己数一数，试一试，感知图形特征，并充分让幼儿表述，得出图形的特征。
⑵引导幼儿观察几个不同形状、不同大小的三角形，通过验证得出三角形都有三条边、三个角，有三条边、三个角的`图形都是三角形。
⑶老师小结三角形特征，使幼儿获得的知识完整化。
3、复习巩固三角形的特征。在幼儿初步掌握三角形特征的基础上只有通过各种形式的练习才能得以巩固，准备分三步完成这一环节。
⑴给图形娃娃找朋友：目的是幼儿排除干扰从众多几何图形卡片中找出三角形。
⑵看图拼图找三角形：
图形拼图能进一步激发幼儿的学习兴趣通过让幼儿观察：
这些拼图像什么？哪些部分是用三角形拼成的？用几个三角形？
⑶周围环境中找出像三角形的东西：幼儿通过自己的联想寻找发展幼儿的空间想象能力，进一步巩固三角形的特征。
五、延伸活动：
幼儿用冰糕棒拼三角形，引导幼儿拼完后讲一讲你拼得三角形有几条边？几个角？用几根冰糕棒？
⬔ 三角形外角课件 ⬔
教学目标：
1.通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
2.通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。
3.培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
4.体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
1、谈话导入，板书课题。
2、课件展示课本第80页情境图，让学生指出图上的三角形。
1、三角形在生活中有这么广泛的运用，究竟它有什么特点？下面我们来变个小魔术。
4、请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。（如：自行车三角架、交通警示牌等）
1、4人为小组画三角形，理解含义。
3、生板演完成习题：三角形有条边，（）个角，（）个顶点。（生齐读）
4、概括定义：大家对三角形的特征有了一定的认识，能不能用自己的话说一说什么样的图形叫三角形？（指名说）
5、辨一辨：（出示幻灯片）它是三角形吗？说说你的理由。
四、画三角形的底和高。
1、出示图形：看这是老师课前画的三角形，大家仔细观察老师画的与你们画的有什么不同。
2、生观察指出，师引导出高和底的'概念，以及三角形的字母表示形式。
3、学生分组讨论练习画三角形的高。
5、幻灯片演示画高过程。
1、师：通过这节课的学习，我们懂得了三角形具有——稳定性，还知道了怎样画三角形的——高。
⬔ 三角形外角课件 ⬔
尊敬的各位评委老师：
大家好!今天我说课的题目是人教版数学八年级上册第十一章第1节《全等三角形》。下面,我将从教材分析、教学方法、教学过程等几个方面对本课的设计进行说明。
全等三角形是八年级上册人教版数学教材第十一章第一节的教学内容。本节课是“全等三角形”的开篇，是全等三角形全等的条件的基础，也是进一步学习其它图形的基础之一。本章是在学过了线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识以及在七年级教材中的一些简单的说理内容之后来学习，为学习全等三角形奠定了基础。通过本章的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其它图形知识打好基础。
学生在小学阶段已经学习了三角形的性质和类型，已经知道三角形可以分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，但是对于全等三角形这一特殊的三角形却还是一个新的知识点。三角形是最基本的几何图形之一，它不仅是研究其他图形的基础，在解决实际问题中也有着广泛的应用。学生对于研究它的全等的判定有着足够的感知经验，但是也存在着以下困难：全等三角形的判定对于学生的识图能力和逻辑思维能力是一个挑战，特别是学生的逻辑思维能力，在此之前，学生所接触的逻辑判断中直观多余抽象，用自己的语言表述多于用数学语言表述。所以，怎样引导学生发挥认知和操作方面的经验，为掌握规范和有效的数学思维方式服务将是学习本节内容的关键。
本节教材在编排上意在通过全等图案引入新课教学，在新课教学中又由直观演示图形的平移、翻折、旋转过渡，学生容易接受。根据课程标准，确定本节课的教学目标如下：
1.知识目标:
(1)理解全等三角形的概念。
(2)知道全等三角形的性质,能用符号正确地表示两个三角形全等。
(3)能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。
2.能力目标:
(1)通过全等三角形有关概念的学习,提高学生数学概念的辨析能力。
(2)通过找出全等三角形的对应元素,培养学生的识图能力。
3.情感目标:
(1)通过感受全等三角形的对应美激发热爱科学勇于探索的精神。
(2)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受,培养勇于创新,多方位审视问题的创造技巧。
为了适应学生的认识思维发展水平，有序的引导学生观察、分析，得出结论，让学生通过观察——认识——实践——再认识，完成认识上的飞跃。
学生在学习过程中可能难于理解全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。教师要做到教法与学法的有机统一：一是看听结合，形成表象。看教师演示，听教师讲解，形成表象。二是手脑结合，自主探究，学生为主体，充分使用学具，动手操作体会全等三角形。
本节课的教学过程是：
首先，展示教材上的图案以及制作的一些图案，引导学生读图，激发学生兴趣，从图中去发现有形状与大小完全相同的图形。然后教师安排学生自己动手随意去做两个形状与大小相同的图形，通过动手实践，合作交流，直观感知全等形和全等三角形的概念。
其次，通过阅读法让学生找出全等形和全等三角形的概念。然后，教师随即演示一个三角形经平移，翻折，旋转后构成的两个三角形全等。通过教具演示让学生体会对应顶点、对应边、对应角的概念，并以找朋友的形式练指出对应顶点、对应边、对应角，加强对对应元素的熟练程度。此时给出全等三角形的表示方法，提示对应顶点，写在对应的位置，然后再给出用全等符号表示全等三角形练习，加强对知识的巩固，再给出练习判断哪一种表示全等三角形的方法正确，通过对图形及文字语言的综合阅读，由此去理解“对应顶点写在对应的位置上”的含义。
再次，通过学生对全等三角形纸板的观察，小组讨论，合作交流，观察对应边、对应角有何关系，从而得出全等三角形的性质。并通过练习来理解全等三角形的性质并渗透符号语言推理。
最后教师小结，这节课我们知道了什么是全等形、全等三角形，学会了用全等符号表示全等三角形，会用全等三角形的性质解决一些简单的实际问题。
我以条理清楚为原则，既体现了学习目标，又突出了学习的重点，能够帮助学生更明了地理解这节课的知识点。特设计如下：
⬔ 三角形外角课件 ⬔
设计说明：本课的教学内容是人教版三年制初二几何5.4节三角形相似的判定。
在充分理解教材的基础上，本节课首先在新旧知识的转折处创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过探索、交流，获得知识，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。其次，根据变式分层的思想设计具有一定跨度的问题串，组织学生进行变式训练，有效地实施分层次教学，使每个学生都得到充分的发展。
1 教学目标
1.了解三角形相似的判定定理1的证明思路和方法， 能运用判定定理1解决有关问题；
2.掌握直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形彼此相似并且都和原三角形相似；
3.学会与人合作，能与他人交流思维的过程和结果；形成评价与反思的意识；
4.能积极参与数学学习活动，体验数学活动充满着探索与创造，形成实事求是的态度以及独立思考的习惯。
2 教学重点和难点
重点是三角形相似的判定定理1及其应用， 难点是定理的证明方法。突破难点的关键是在于使用化归、全等变换、类比等数学思想方法。
3 教学、学法
本课采用“自主探索，合作交流”这一教学组织形式，首先从问题1入手，利用图形变换的对比手法，引导学生步步深入， 类比归纳出判定两个三角形相似的条件；然后通过一组变式题，保证学生在基础知识和基本技能的获得与一定的训练的同时，能感受到数学创造的乐趣，获得对数学较为全面的体验与理解。
4 教学过程
4.1 创设问题情景，引导学生探索导出新知识
4.1.1 问题讨论 显示问题1和问题2，组织学生分小组讨论。
问题1：如图1，已知∠1＝∠B，试判断△ADE与△ABC是否相似？并说明理由。
利用电脑课件改变DE的位置，保持∠1＝∠B，得到问题2。
问题2：如图2，已知∠1＝∠B，试判断△ADE与△ABC是否相似？并说明理由。
4.1.2 小组交流与同学交流自己的想法。
鼓励学生在独立思考的基础上，积极参与数学问题的讨论，勇于发表自己的观点，能在倾听别人意见的过程中，逐渐完善自己的想法，感受到与同伴交流中获益的快乐。
教师积极引导学生利用化归的思想解决问题，在学生充分讨论的基础上，对问题解决的方法小结如下：
（1）利用同位角相等，两直线平行（∠1＝∠B，DE∥BC ）将问题1化归到上节所学的定理；
（2）通过全等变换，将问题2化归到问题1；
电脑三维动画显示：将△ADE绕着∠A的平分线旋转180°（即将△ADE翻一面）可得到△AD′E′，（如图3所示）即△AD′E′≌△ADE，于是有∠ADE＝∠AD′E′，又因为∠ADE＝∠B，所以∠AD′E′＝∠B，由（1）得△ADE～△ABC。
（3）学生代表口述交流问题2证明的思路，教师板书证明过程；
（4）这里由特殊到一般来探索数学规律， 是数学研究中常用的一种思想方法。
4、导出定理：我们知道三角形全等是三角形相似的特殊情况， 在上述学习的基础上，你能否类似于三角形全等用符合某种条件来判定两个三角形相似？
学生口述三角形相似判定定理1，教师板书。
（二）变式训练，引导学生应用新知识和进行创新性学习。
1.显示习题1、习题2，供学生独立思考后回答。
习题1如图4，已知在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD 平分∠ABC交AC于点D，请找出图中的相似三角形。
习题2如图5，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC于点D， 找出图中所有的相似三角形。
2.教师归纳小结：
（1）习题1利用简单计算，直接运用判定定理1便可找出△ABC～△BDC；
（2）习题2与习题1的解题方法一样，但要求全面观察图形， 图中共有三对三角形相似，即直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形相似。
3.电脑显示习题3，学生独立练习后，小组交流，教师归纳小结。
习题3如图6，在△ABC中，点D为AC边上的一点，连结BD， 问∠ADB满足什么条件时，△ADB～△ABC。
4.电脑显示将图6中的△ADB绕点A旋转一定的角度，得到习题4。
习题4 如图7，已知∠D′＝∠B，∠1＝∠2，求证：△AD′B′～△ABC。
5.让学生在习题4的基础上改编一道变式题，课后交流。
这个问题的参与性较强，每个学生都可以展开想象的翅膀，按照自己思考的设计原则，编拟题目（如改变条件：将∠D′＝∠B改成∠B′＝∠C，结论不变；也可以将图形不变；也可以将图形变为如图8所示），感受数学创造的乐趣，增进学好数学的信心，获得对数学较为全面的体验与理解。
（三）师生共同作本节果小结。
作者介绍：郑碧星，福建德化第一中学
⬔ 三角形外角课件 ⬔
教学目标
(一)使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征，学会按角的特征给三角形分类．
(二)培养学生观察能力、识图能力和归纳概括能力．
教学重点和难点
使学生理解三角形的意义和特征，会按角的特征给三角形进行分类，既是教学的重点，也是学习的难点．
教学过程设计
(一)复习准备
1．指出下面各是什么图形？(投影)
说出长方形、正方形的边是直线、射线还是线段？
2．指出下面各是什么角？
说出什么叫直角、锐角、钝角？
组成角的两条边是什么线？
3．请大家在本子上画出直角(用三角板)、锐角、钝角各一个．
小结：我们已经学习了线段和角，如果把角的两条边改为线段，把角的两个端点连起来会出现什么图形？(三角形)
我们今天就来研究和认识三角形．(板书课题：三角形的认识)
(二)学习新课
1．理解三角形的意义．
(1)我们已学过三角形，你能举例说出哪些物体的面是三角形吗？(红领巾、三角板、小红旗等)
(2)结合复习题，思考讨论：
①三角形是几条线段围成的？
②什么样的图形叫三角形？
在讨论的基础上，引导学生概括：三角形是由三条线段围成的，由三条线段围成的图形叫做三角形．
(3)巩固概念．
①找一找，哪些是三角形？(投影)
②用三条线段组成的图形叫做三角形．这句话对不对？为什么？
在学生回答的基础上，教师强调，看一个图形是不是三角形，要从两方面看：一是看只有三条线段，二是要看是否围成的封闭图形．
2．掌握三角形的特征．
刚才大家找出这么多三角形，它们的形状各不相同，进一步观察一下，这些三角形有没有共同的地方？
启发学生明确：它们都是三条线段围成的，它们都有三个角，都有三个顶点．
再引导学生概括：围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点．
3．教学三角形的特性．
我们学习的三角形在日常生活中有很多地方要用到，像自行车的车架、房梁架等．为什么要用三角形的呢？我们来做一次实验．
教师用事先准备好的木框，让同学们拉一拉．
先拉五边形木框．(变形)
再拉四边形木框．(变形)
后拉三角形木框．(拉不动，三角形不变)．
提问：通过三角形木框拉不动，你明白了什么道理？可以得出什么结论？
引导学生明确：三角形的三条边长度固定，三角形的形状和大小就固定不变了．因而三角形具有稳定性．这就是三角形的特征．
你能举出生活中有哪些用到三角形的特性吗？(椅子腿松动了，可以固定一个三角形铁架)
4．教学三角形的分类．
三角形是多种多样的，我们可以根据三角形中角的不同进行分类．怎样分？
(1)出示投影片，观察每个三角形内角的度数．
(2)比较这三个三角形的三个角，它们有什么相同点和不同点？
引导学生明确：相同点是每个三角形都至少有两个锐角；不同点是还有一个角分别是锐角、钝角和直角．
(3)分类．
根据上边三个三角形三个角的特点的分析，可以把三角形分成三类．
图①，三个角都是锐角，它就叫锐角三角形．(板书)
提问：图②、图③只有两个锐角，能叫锐角三角形吗？(不能)
引导学生根据另一个角来区分．图②还有一个角是直角，它就叫直角三角形，图③还有一个钝角，它就叫钝角三角形．
请同学再概括一下，根据三角形角的特征可以把三角形分成几类？分别叫做什么三角形？
教师板书：
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．
(4)三角形的关系．
我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系．把所有三角形看作一个整体，用一个圆圈表示．(画圆圈)好像是一个大家庭，因为三角形分成三类，就好象是包含三个小家庭．
(边说边把集合图补充完整．)
每种三角形就是这个整体的一部分．反过来说，这三种三角形正好组成了所有的三角形．
(5)怎样判断三角形的类型呢？
填表后观察．(投影)
由上表可以看出，三角形中至少要有两个锐角，所以判断三角形的类型，应看它最大的'内角．……
(三)巩固反馈
1．说说三角形的意义、特征．
2．三角形有什么特性？
3．三角形按角分，可以分为哪几类？
4．判断题．
(1)由三条线段组成的图形叫三角形．
(2)锐角三角形中最大的角一定小于90°．
(3)看到三角形中一个锐角，可以断定这是一个锐角三角形．
(4)三角形中能有两个直角吗？为什么？
(四)作业
练习三十一第1～3题．
⬔ 三角形外角课件 ⬔
1、通过量、剪、拼、摆等直观操作的方法，让学生探索并发现三角形内角和等于180度。
2、在活动交流中培养学生合作学习的意识和能力，让学生经历猜测探索总结的数学学习过程，在实验活动中体验探索的过程和方法。
3、通过运用三角形内角和的性质解决一些简单的问题，使学生体会数学与现实生活的联系，体会到数学的价值，增加学生学数学的信心和兴趣。
探索发现三角形内角和等于180并能应用。
三角形内角和是180的探索和验证。
师：大家喜欢猜谜语吗？
生：喜欢。
师：下面请大家猜一个谜语(大屏幕出示形状似座山，稳定性能坚。三竿首尾连，学问不简单。
（打一几何图形）)
生：三角形。
师：三角形中都有哪些学问？
生：三角形有三条边，三个角，具有稳定性。
生：三角形按角分，可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
生：三角形按边分，可以分成等腰三角形，不等边三角形，其中等腰三角形又包含了两条边相等的三角形和等边三角形。
生：一个三角形中最多只能有一个直角，最多只能有一个钝角，最少有两个锐角。
生：三角形的内有和是180。
生：（一脸疑惑）
师：（板书：三角形的内角和是180），你有什么疑惑？ 生：什么是内角？
生：每个三角形的内角和都是180吗？
（根据学生的问题，在三角形的内角和是180后面加上一个？）
1、理解内角 师：什么是内角？
生：我认为三角形的内角就是指三角形的三个角。
师：三角形的每个角都是三角形的内角，每个三角形都有三个内角。
2、理解内角和。
师：那三角形的内角和又是指什么？
生：我认为三角形的内角和就是把三角形的三个内角的度数加起来的和。
师：为了方便，我们将三角形的每个内角编上序号1、2、3、我们叫它1、2、3，这三个角的度数和，就是这个三角形的内角和。
3、实践验证
师：每个三角形的内角和都是180吗？用什么方法来验证呢？
生：量一量每个角的度数，然后加起来看看是不是180。
师：请大家拿出课前准备的三角形，亲自量一量，算一算。（学生动手量一量）
师：谁愿意把你的劳动成果和大家分享一下？
生：我量的这个三角形的三个内角的度数分别是60、60、60，加起来一共是180。
师：这位同学量的是一个锐角三角形，并且是比较特殊的三角形等边三角形。
生：我量这个三角形的三个内角的度数分别是45、45、90，加起来一共是180。
师：这是我们三角尺中的一个，也比较特殊，是一个等腰直角三角形。
生：我量的是三角尺中的另一个，三个内角的度数分别是60、30、90，加起来一共是180 生：我量的是钝角三角形，三个内角的度数分别是85、60、38，加起来一共是183。
师：你发现了什么？
生：有的三角形的内角和是180，而有的三角形的内角和却不是180。
师：看来三角形的内角和不一定是180。
生：老师，测量会有误差，量出来的不是很精确，那么求出来的结果也不够精确。虽然不都是三个内角加起来不都是180，但都接近180。
生：都接近180就能说一定是180吗？
师：科学来不得半点虚假，看来这个是不能让大家信服的。那还可以用什么方法来验证呢？下面请同学们小组合作，发挥小组成员的智慧，充分利用大家的学具进行验证，比一比哪些组的方法富有新意，开始！
（学生在小组内进行探索验证。教师巡视，参与到学生的研究中）
师：请每个小组选择一个代言人，和大家分享一下你们的智慧。
生：（边展示边交流）我们小组运用了折一折的方法，把三角形的三个内角都向内折，三个内角就拼成了一个平角，也就是180，所以我们小组得出三角形的内角和是180。
师：你折的只是锐角三角形，只能证明锐角三角形的内角和是180，直角三角形，钝角三角形是不是也是这样的？
生：我们小组也有折的直角三角形，钝角三角形。
（其它的成员展示不同的三角形）
师：看这个小组的同学想问题多全面呀，不仅想到了用什么方法，还想到了用不同的三角形进行验证，老师实在是佩服你们组的智慧，让我们把掌声送给他们！
师：哪个小组和他们的方法不一样？
生：我们小组把三角形的三个内角都撕了下来，拼在了一起，正好拼成了一个平角，也就是180。我们也实验了不同的三角形，三个内角都可以拼成平角，所以我们小组得出结论，三角形的内角和是180。
师：这个小组的方法简便，易操作，很好。
生：我们小组成员是这样想的，一个长方形有4个直角，每个直角90，那么长方形的内角和就是360，每个长方形都可以平均分成两个直角三角形，每个直角三角形的内角和就是180。 师：你们小组很聪明，从长方形的内角和联想到直角三角形的内角和是180，从不同的角度去思考问题，谢谢你为我们提供了这么好的方法！
4、小结
师：刚才同学们用量、折、剪、拼、计算、推理等这么多巧妙的方法得出了无论是什么样的三角形的内角和都是1800，你还有什么疑问吗？
生：没有。
师：（去掉问号）那就让我们大声地读出来三角形的内角和是1800。
1、说一说每个三角形的内角和是多少度
师：（出示一个大三角形）这个大三角形的内角和是多少度？
生： 180
师：（出示一个小三角形）这个小三角形的内角和是多少度？
生：180
师：（演示）把这两个三角形拼在一起，拼成的大三角形的内角和是多少度？
生：180
师：为什么每个三角形的内角和是1800，而合起来还是180呢？另外那180去哪儿了？
生：把两个三角形拼成一个大三角形，两个直角不再是大三角形的内角，所以少了180
师：（演示）把一个大三角形分成两个三角形，每个三角形的内角和是多少度？
生：180
2、求下面各角的度数
师：如果老师告诉你一个三角形的两个角的度数，你能说出第三个角的度数吗？
（出）
生：三角形内角和是180，在第一个三角形中，用180-75-28，A=77
生：用180-90-35，C =55。
生：第二个三角形是直角三角形，B是直角，也可以直接用90-35=55。
生：第三个三角形中，用180-20-45，B=115。
3、一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是70，它的顶角是多少度？
生：等腰三角形的两个底角相等，所以用180-70-70 4、
师：三角形的内角和在我们的生活中应用很广泛，老师给大家带来一个在建筑中应用的例子。
在设计这座大桥时，如果设计师将斜拉的钢索与桥柱形成的夹角设计成了56，建筑师在造桥时怎样才能确定钢索与桥柱是否形成了这个角度？
生：用量角器量一量
师：量哪个角？量一量斜拉的钢索与桥柱形成的夹角吗？
生：桥面与桥柱形成一个直角，是90，斜拉的钢索与桥柱形成的夹角是56，那么用180-90-56=34，就是斜拉的钢索与桥面的夹角，所以只要让斜拉的钢索与桥面的夹角是34，那么斜拉的钢索与桥柱形成的夹角就是56
师：你真是个善于观察、善于思考的孩子，努力学习，将来一定会成为一名优秀的建筑师。
四、回顾总结，拓展延伸
师：40分钟很快就过去了，你愿意把自己的收获与大家共同分享吗？
生：我知道了三角形的内角和是180。
生：无论是大三角形，还是小三角形，无论是锐角三角形，还是钝角三角形，还是锐角三角形，内角和都是180。
生：把一个大三角形分成两个小三角形，每个三角形的内角和还是180，把两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和还是180。
生：我可以用撕、拼、折等方法来验证三角形的内角和是180。
师：这个同学不仅学会了知识，而且学会了方法，我们只有学会了方法，才能更好地去探究更多的知识。
师：那你现在知道为什么一个三角形内只能有一个直角或一个钝角吗？
生：两个直角的度数之和是180，再加上一个角，三个角的度数之和超过了180，所以一个三角形中最多只能有一个直角。
生：两个钝角的度数之和就超过了180，再加上一个角，就更大了，所以一个三角形中最多只能有一个钝角。
师：我们学习知识，必须知其然并知其所以然。
师：三角形中还有许许多多的学问，让我们在以后的学习中继续去研究。
⬔ 三角形外角课件 ⬔
教学目标：
1.通过观察、操作活动，认识三角形各部分名称以及底和高的含义，会在三角形内画高。
2.通过实验，积累认识图形的经验和方法。
3.培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
4.体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
教学重难点：
教学重点：概括三角形的概念，认识三角形各部分的名称，知道三角形的底和高。
教学难点：会画三角形的高。
教学准备：
课件、磁条。
教学过程
（一）引入
1.
课前谈话引入：
板书：认识三角形
老师带来了一些图片，你能从中找出三角形吗？出示生活中的三角形图片，学生说说生活中的三角形（生活中有哪些物体上有三角形）
（二）探究
1.学生动手操作、老师黑板摆三角形。
（1）师：刚才我们看了这么多的三角形，你能动手画一个吗？
师：这里有同学们画的一些三角形，老师在黑板上也创作了一个三角形，请同学们仔细观察，这些三角形有共同的特点吗？先想一想，再和你的同桌说一说。
哪一位同学来说一说你的发现，
你能找出三角形的3个顶点、3个角、3条边分别在哪里？跟同桌说一说。
利用学生错误资源，出示未首尾相连的图，你能用完整的语言来说一说什么是三角形了吗？
引导学生归纳总结：由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。（并板书）
2.
试一试：
刚才同学们都很厉害，你会在方格纸上画三角形吗？先让学生说一说任选三个点是什么意思，再按要求画一画。尽可能多画几个。
思考：都能画出一个三角形吗？
得出结论：三角形的三个顶点不能在同一条直线上。
3．认识三角形的底和高（同学们非常了不起）
（1）同学们，请看这幅图，这是一个人字梁，是建造房屋时房顶的结构，你能量出图中人字梁的高度吗？你量的是哪条线段？它和底边有什么样的位置关系？
（2）学生独立思考，然后小组交流，指名说一说量的是哪一条线段，和下面的横梁在位置上有什么关系。
（3）测量人字梁的高。学生在书上独立测量人字梁的高，交流测量方法及高是多少。
（4）画三角形的高
如果我们把人字梁所表示的三角形画下来，就可以这样表示出它的高和底。（课件出示三角形的高的变化动画，让学生说一说高是如何变化的）
从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。课件出示概念
怎样利用工具规范的画出三角形的一条高呢，请看屏幕演示。（课件）看清楚了吗？
5.
学生做作业纸，不同的边做为底作高，得出三角形也有三条高。
展台展示学生作业，观察你有什么发现？（三条底对应三条高）
（三）巩固
1.
填空
2.
判断
3.
书本量高
4.
书本作高
（四）总结延伸
1.
通过今天的学习，你有哪些收获？
2.
好,同学们请看，老师将三角形的一条边变化一下，还能围成一个三角形吗？
板书设计
认识三角形
三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形
3条边
（底）
3个顶点
3个角
高
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